ترجمه تخصصی تغییر ساختار هزینه. تحلیل سر به سری؛ اهرم عملیاتی؛ حاشیه ایمنی
مدیران می توانند از یک سری روش برای تخمین مولفه های ثابت و متغیر هزینه مختلط، مانند «تحلل حساب» ، «روش مهندسی» روش بالا-پایین و تحلیل رگرسیون حداقل مربعات، استفاده کنند. در «تحلیل حسابی»، یک حساب براساس دانش قبلی تحلیلگر از اینکه هزینه حساب چگونه رفتار می کند، به ثابت یا متغیر تقسیم می شود. برای مثال، مواد مستقیم، در دسته متغیر قرار داده می شوند و هزینه اجاره ساختمان، ثابت است، که این بخاطر ماهیت آن هزینه ها می باشد. «رویکرد مهندسی» تحلیل هزینه ای شامل تحلیل تفصیلی این است که رفتار هزینه چگونه باید باشد، و این براساس ارزیابی مهندس صنایع از روش های تولید مدنظر جهت استفاده، مشخصات تمواد، الزامات کارگری، مصرف تجهیزات، بازده تولید، مصرف برق و غیره می باشند.
روش بالا-پایین و روش رگرسیون حداقل مربعات، عناصر ثابت و متغیر یک هزینه مختلط را با تحلیل رکوردهای قبلی از داده های هزینه و فعالیت، تخمین می زند. در ادامه این پیوست، این دو روش تخمین هزینه را تعریف می کنیم و از یک مثال از بیمارستان برنتلاین استفاده می کنیم تا توضیح دهیم که چگونه هرکدام برآوردهای هزینه ثابت و متغیر مربوطه خود را بدست می آورند. محاسبات رگرسیون حداقل مربعات، با استفاده از اکسل توضیح داده خواهد شد زیرا می تواند عملیات های ریاضیاتی ضمنی را بسیار سریعتر از استفاده از یک خودکار و یک ماشین حساب، انجام دهد.
سفارش ترجمه تخصصی رشته حسابداری
تشخیص رفتار هزینه با یک نمودار پراکندگی
هدف یادگیری 2-10: تحلیل یک هزینه مختلط با استفاده از یک نمودار پراکندگی و روش بالا پایین.
فرض کنید که بیمارستان برنتلاین علاقمند به پیش بینی هزینه های نگهداری ماهانه آتی برای اهداف بودجه بندی، می باشد. تیم مدیریت ارشد باور دارد که هزینه نگهداری، یک هزینه مخلوط است و اینکه بخش متغیر این هزینه براساس تعداد بیمار-روز است. هر روز یک بیمار در شمار بیمارستان به صورت بیمار-روز می باشد. رئیس امور مالی ارشد بیمارستان، داده های زیر را برای جدیدترین دوره هفت ماهه، گردآوری کردند:
ماه |
سطح فعالیت: بیمار-روز |
هزینه نگهداری تحمیل شده |
ژانویه |
5600 |
7900 دلار |
فوریه |
7100 |
8500 دلار |
مارس |
5000 |
7400 دلار |
آوریل |
6500 |
8200 دلار |
مه |
7300 |
9100 دلار |
ژون |
8000 |
9800 دلار |
ژولای |
6200 |
7800 دلار |
اولین گام در بکار گیری روش بالا-پایین یا روش رگرسیون حداقل مربعات، تشخیص رفتار هزینه با یک نمودار پراکندگی است. نمودار پراکندگی هزینه های نگهداری برحسب بیمار-روز در بیماستان برنتلاین در توضیح 2الف-1 نشان داده شده است. دو مورد باید در مورد این نمودار پراکندگی، مورد توجه باشد:
1- هزینه نگهداری کل Y
برروی محور عمودی ترسیم می شود. این هزینه به «متغیر وابسته» معروف است، زیرا مقدار هزینه تحمیل شده در طی یک دوره به سطح فعالیت برای آن دوره بستگی دارد (یعنی، هنگامی که سطح فعالیت افزایش یابد، هزینه کل نیز در حالت عادی کاهش می یابد).
2- فعالیت، X
(بیمار-روز در این حالت)، برروی محور افقی ترسیم می شود. فعالیت به «متغیر مستقل» معروف است، زیرا باعث تغییرات هزینه می شود.
توضیح 2الف-1: روش نمودار پراکندگی برای تحلیل هزینه |
|
از نمودار پراکندگی، مشهود است که هزینه نگهداری با تعداد بیمار-روز به صورت تقریباً خطی، افزایش می یابد. به بیان دیگر، نقاط کم و بیش در راستای یک خط مستقیم قرار می گیرند که شب رو به بالا و به سمت راست دارند. «رفتار هزینه خطی» بوجود می آید هرگاه که یک خط مستقیم، یک تقریب معقول برای رابطه بین هزینه و فعالیت باشد.
ترسیم داده ها برروی یک نمودار پراکندگی، یک گام تشخیصی اساسی است که باید قبل از انجام محاسبات بالا-پایین یا حداقل مربعات، انجام شود. اگر نمودار پراکندگی رفتار هزینه خطی را آشکار کند، آنگاه انجام محاسبات بالا-پایین یا رگرسیون حداقل مربعات برای تفکیک هزینه مخلوط به اجزاء متغیر و ثابت، معقول می شود. اگر نمودار پراکندگی رفتار هزینه خطی را ترسیم نکند، آنگاه معنایی ندارد که بیشتر هرگونه تحلیل داده ها انجام شوند.
بعد از اینکه تعیین کردیم که متغیرهای وابسته و مستقل یک رابطه خطی دارند، روش های رگرسیون بالا-پایین و حداقل مربعات هر دو به معادله زیر برای یک خط مستقیم (معرفی شده در فصل 1) متکی هستند تا رابطه بین یک هزینه مخلوط و سطح فعالیت، بیان شود:
|
Y=a+bX در این معادله: Y a b X |
روش بالا-پایین
روش بالا پایین براساس فرمول «افزایش برروی اجرا» (rise-over-run) برای شیب یک خط مستقیم است. به فرض اینکه رابطه بین هزینه و فعالیت را بتوان بوسیله یک خط مستقیم نشان داد، آنگاه شیب خط مستقیم برابر با هزینه متغیر در واحد فعالیت می باشد. در نتیجه، فرمول زیر را می توان برای تخمین هزینه متغیر استفاده نمود:
هزینه متغیر= شیب خط= RiseRun=Y2-Y1X2-X1
.
برای تحلیل هزینه های ترکیبی با روش بالا-پایین، با شناسایی دوره دارای کمترین سطح فعالیت و مدت دارای بالاترین سطح فعالیت، شروع کنید. دوره دارای کمترین فعالیت، به عنوان نقطه اول در فرمول بالا انتخاب می شود و دوره دارای بیشترین فعالیت به عنوان نقطه دوم. در نتیجه، فرمول به صورت زیر در می آید:
(سطح فعالیت کم-سطح فعالیت زیاد)÷ (هزینه در سطح فعالیت کم- هزینه در سطح فعالیت زیاد)=Y2-Y1X2-X1
= هزینه متغیر
یا
(تغییر فعالیت)/(تغییر هزینه)= هزینه متغیر |
بنابراین، هنگامی که روش بالا-پایین استفاده می شود، هزینه متغیر با تقسیم تفاضل هزینه بین سطوح بالا و پایین فعالیت بخاطر تغییر فعالیت بین این دو نقطه، بدست می آید.
حالا به مثال بیمارستان برنتلاین بر می گردیم. با استفاده از روش بالا-پایین، ابتدا دوره های دارای بیشترین و کمترین فعالیت را شناسایی می کنیم- در این حالت، ژون و مارس هستند.
ما از داده های فعالیت و هزینه از این دو دوره استفاده می کنیم تا مولفه هزینه متغیر را به صورت زیر تخمین بزنیم:
سفارش ترجمه تخصصی رشته حسابداری
|
بیمار-روز |
هزینه نگهداری تحمیل شده |
سطح فعالیت زیاد (ژون) |
8000 |
9800 دلار |
سطح فعالیت کم (مارس) |
5000 |
7400 دلار |
تغییر |
3000 |
2400 دلار |
80/0 دلار برای هر بیمار-روز= (3000 بیمار روز)÷ 2400 دلار= (تغییر فعالیت)/(تغییر هزینه)= هزینه متغیر
بعد از تعیین اینکه هزینه نگهداری متغیر 80 سنت برای هر بیمار-روز است، اکنون می توانیم مقدار هزینه ثابت را تعیین کنیم. این کار با انجام هزینه کل در سطح فعالیت زیاد یا کم و کسر کردن عنصر هزینه متغیر، انجام می شود. در محاسبات زیر، هزینه کل در سطح فعالیت زیاد، در محاسبه عنصر هزینه ثابت استفاده می شود:
(عنصر هزینه متغیر-هزینه کل)= عنصر هزینه ثابت
(8000 بیمار-روز × 80/0 دلار در هر بیمار-روز)- 9800 دلار=
3400=
با توجه به اینکه ما عناصر هزینه متغیر و ثابت را برآورد کردیم، هزینه نگهداری را اکنون می توان به صورت 3400 دلار در ماه بعلاوه 80 سنت در هر بیمار-روز یا به صورت زیر بیان نمود:
Y=3400+0.80X دلار
Y= هزینه نگهداری کل
X= بیمار-روزهای کل
توضیح 2-الف-2: روش بالا پایین برای تحلیل یک هزینه مخلوط |
|
داده های استفاده شده در این مثال به صورت گرافیکی در توضیح 2الف-2 نشان داده شده اند. تنوجه داشته باشید که یک خط مستقیم از نقاط متناظر با سطوح بالا و پایین فعالیت، ترسیم شده است. در اصل، این چیزی است که روش بالا-پایین انجام می دهد- یک خط مستقیم از این دو نقطه ترسیم می کند.
گاهی، سطوح بالا و پایین فعالیت با مقادیر بالا و پایین هزینه، مطابقت ندارند. برای مثال، دوره ای که دارای بالاترین سطح فعالیت است ممکن است بالاترین مقدار هزینه را نداشته باشد. با این حال، هزینه های بالاترین و پایین ترین سطوح فعالیت، همیشه برای تحلیل یک هزینه مخلوط تحت روش بالا-پایین، استفاده می شوند. دلیل این است که تحلیل گر تمایل به استفاده از داده های منعکس کننده بالاترین تغییرات ممکن در فعالیت را دارند.
روش بالا-پایین، روش بسیار ساده ای است، اما از یک عیب عمده ( و گاهی اساسی رنج می برد)- از تنها دو نقطه داده ای استفاده می کند. عموماً، دو نقطه داده ای، برای تولید تخمین های قوی، کافی نیستند. علاوه بر آن، دوره های دارای بالاترین و پایین ترین فعالیت معمولاً غیرمعمول می باشند. یک فرمول هزینه که فقط با استفاده از داده های این دوره های غیرمعمول تخمین زده می شوند ممکن است به درستی رفتار هزینه واقعی در طی دوره های عادی را نشان ندهند. چنین اختلالی در توضیح 2الف-2، مشهود است. این خط مستقیم شاید قدری به سمت پایین جابجا شود، بگونه ای که به نقاط داده بیشتر نزدیک می شود. به این دلایل، رگرسیون حداقل مربعات عموماً نسبت به روش بالا-پایین، دقیقتر خواهند بود.
روش رگرسیون حداقل مربعات
هدف یادگیری 2-11: تحلیل یک هزینه مخلوط با استفاده از یک نمودار پراکندگی و روش رگرسیون حداقل مربعات
روش رگرسیون حداقل مربعات، برخلاف روش بالا-پایین، از همه داده ها استفاده می کند تا یک هزینه مخلوط را به اجزاء ثابت و متغیر خود، تفکیک کند. یک خط رگرسیون به شکل Y=a+bX
، به داده ها برازش می شود، که a
(عرض از مبداء)، نشان دهنده هزینه ثابت کل است و b
(شیب) نشان دهنده هزینه متغیر در هر واحد فعالیت است. ایده پایه نهفته در روش رگرسیون حداقل مربعات، در توضیح 2الف-3 با استفاده از نقاط داده فرضی، نشان دادهشد ه است. از این توضیح متوجه می شوید که انحراف از نقاط به خط رگرسیون به صورت عمودی بر گراف، سنجش می شوند. این مشتق ها یا انحراف های عمودی، خطاهای رگرسیون نامیده می شود. هیچ چیز مرموزی در مورد روش رگرسیون حداقل مربعات وجود ندارد. به سادگی خطی که حاصلجمع این خطاهای به توان دوم را جمع می کند.
توضیح 2الف-3: مفهوم رگرسیون حداقل مربعات |
|
درحالی که ایده پایه نهفته در تحلیل رگرسیون حداقل مربعات بسیار ساده است، اما فرمول های محاسبه a (عرض از مبداء) و b (شیب) قدری پیچیده هستند که در مثال زیر نشان داده شده اند:
|
که در آن: X Y a b n ∑ |
خوشبختانه، اکسل را می توان برای تخمین هزینه ثابت (عرض از مبداء) و هزینه متغیر واحد (شیب) که حاصلجمع توان دوم خطاها را کمینه می کند را مورد استفاده قرار داد. همچنین، اکسل یک آماره به نام R2
را ارائه می کند که معیاری از «خوبی برازش» است. R2 به ما درصد تغییرات متغیر وابسته (هزینه) توجیه شده با تغییرات متغیر مستقل (فعالیت) را به ما می گوید. R2 از 0% تا 100% تغییر می کند و هرچه درصد بیشتر باشد، بهتر است.
سفارش ترجمه تخصصی رشته حسابداری
همانگونه که در قبل ذکر شد، باید همیشه داده ها را در یک نمودار پراکندگی ترسیم کنیم، اما بررسی با چشم داده ها هنگامی که R2 کم است، بسیار مهم است. یک نگاه سریع به نمودار پراکندگی می تواند آشکار کند که رابطه اندکی بین هزینه و فعالیت وجود دارد یا آن رابطه چیزی بجز یک خط مستقیم راست است. در چنین مواردی، تحلیل بیشتری لازم است.
توضیح 2الف-4، از اکسل برای ترسیم داده های بیمارستان برنتلاین استفادهشده در قبل برای نشان دادن روش بالا-پایین استفاده می کند. ما از همین مجموعه داده ها استفاده می کنیم تا نشان دهیم که چگونه اکسل را می توان برای ایجاد یک نمودار پراکندگی و برای محاسبه عرض از مبداء a، شیب b و R2 با استفاده از رگرسیون حداقل مربعات، مورد استفاده قرار داد. [6]
توضیح 2الف-4: کاربرگ رگرسیون حداقل مربعات برای بیمارستان برنتلاین |
|
برای تهیه یک نمودار پراکندگی در اکسل، با هالایت کردن داده ها در سلول های B4 تا C10 (به صورت نشان داده شده در توضیح 2الف-4) شروع کنید. از گروه نمودارهای درون لبه Insert، گروه فرعی Scatter را انتخاب کنید و سپس بروی گزینه ای که خطوط متصل کننده نقاط داده را ندارد، کلیک کنید. این کار یک نمودار پراکندگی مشابه با نمودار نشان داده شده در توضیح 2الف-5، تولید می کند. توجه داشته باشید که تعداد بیمار-روز برروی محور X ترسیم می شود و هزینه نگهداری برروی محور Y ترسیم می شود. [7]. همانگونه که دیدیم و قبلاً در توضیح 2الف-1 تایید شد، داده ها تقریباً خطی هستند، بنابراین، شروع کار با تخمین یک معادله رگرسیون که حاصلجمع مجذور خطاها را به حداقل می رساند، معنا پیدا می کند.
توضیح 2الف-5: یک نمودار پراکندگی برای بیمارستان برنتلاین با استفاده از اکسل |
|
توضیح 2الف-6: گزینه های Trendline |
|
توضیح 2الف-7: بیمارستان برنتلاین: نتایج رگرسیون حداقل مربعات با استفاده از اکسل |
|
در کنار کلمه Backward
باید کمترین مقدار را برای متغیر مستقل که در این مثال 5000 بیمار-روز است، وارد کنید. با انجام این کارها، به اکسل می گوییم که خط برازش شده را تعمیم دههد تا اینکه با محور Y رخورد کند. در آخر، باید دو تیک در ته توضیح 2الف-6 را تیک بزنید که نوشته شده Display Equation on Chart
و Displate R-squaride value on chart
».
بعد از اینکه این تنظیمات را انجام دادید، سپس برروی Close
کلیک کنید. همانگونوه که در توضیح 2الف-7 نشان داده شده این به طور خودکار یک خط درون یک نمودار پراکندگی ایجاد می کند که حاصلجع مجذور خطاها را به حداقل می رساند. همچنین این کار باعث می شود معادله رگرسیون حداقل مربعات و R2 در نمودار پراکندگی شما وارد شود. بجای ترسیم نتایج با استفاده از فرم Y=a+bX، اکسل از یک شکل معادل معادله ترسیم شده به صورت Y=bX+a
اسیتفاده می کند. به بیان دیگر، اکسل دو عبارت نشان داده شده در سمت راست علامت مساوی را برعکس می کند. بنابراین، در توضیح 2الف-7 اکسل یک معادله رگرسیون حداقل مربعات به صورت y=0.7589x+3.430.9
را نشان می دهد. شیب b در این معادله 0.7589
دلا است که نشان دهنده هزینه نگهداری متغیر تخمین زده شده برای هر بیمار-روز است. عرض از مبداء a در این معادله برابر با 3430.90
دلار (یا تقریبا 3431
دلار) نشان دهنده هزینه نگهداری ماهانه ثابت تخمینی است. توجه داشته باشید که R2 تقریباً 90/0 است که این بسیار خوب است و نشان می دهد که 90% از تغییرات هزینه نگهداری با تغییرات بیمار-روز، توجیه داده می شود.
مقایسه روش های بالا-پایین و رگرسیون حداقل مربعات
جدول زیر، تخمین های هزینه بیمارستان برنتلاین با استفاده از روش بالا-پایین و روش رگرسیون حداقل مربعات را نشان می دهد و مقایسه می کند.
|
روش بالا-پایین |
روش رگرسیون حداقل مربعات |
تخمین هزینه متغیر به ازای هر بیمار-روز |
800/0 دلار |
859/0 دلار |
تخمین هزینه ثابت برای هر ماه |
3400 |
3431 دلار |
توضیح واژگان (پیوست 2 الف)
تحلیل حسابی |
روشی برای تحلیل رفتار هزینه ای که در آن حساب در دسته متغیر یا ثابت براساس دانش قبلی تجلیلگر از اینکه هزینه در حساب چگونه رفتار می کند، می باشد (صفحه 113). |
متغیر وابسته |
متغیری که به تعدادی عامل سببی پاسخ می دهد؛ هزینه کل متغیر وابسته است، همانگونه که با حرف Y |
روش مهندسی |
یک تحلیل تفصیلی از رفتار هزینه براساس ارزیابی مهندس صنایع از ورودی های لازم برای انجام یک فعالیت خاص یا قیمت های آن ورودی ها (صفحه 113). |
روش بالا-پایین |
روش تفکیک یک هزینه مخلوط به عناصر ثابت و متغیر آن با تحلیل تغییر هزینه بین سطوح فعالیت زیاد و کم (صفحه 115). |
متغیر مستقل |
متغیری که به عنوان یک عامل سببی عمل می کند؛ فعالیت متغیر مستقل است، که با حرف X |
روش رگرسیون حداقل مربعات |
روش تفکیک هزینه مخلوط به عناصر هزینه ای ثابت و متغیر با برازش یک خط رگرسیون که حاصلجمع مجذور خطاها را کمینه می کند. (صفحه 117). |
رفتار خطی هزینه |
گفته می شود که رفتار هزینه خطی است هرگاه که یک خط مستقیم یک تقریب معقول برای رابطه بین هزینه و فعالیت باشد (صفحه 115). |
R2 |
معیار خوبی برازش در تحلیل رگرسیون حداقل مربعات. درصدی از تغییرات متغیر وابسته است که بوسیله تغییرات متغیر مستقل، توجیه می شود (صفحه 118). |
پیوست 2الف: تمرین ها و مسائل
تمرین 2الف-1: روش بالا-پایین
هتل Cheyenne
در بیگ اسکای، مونتانا، سوابق هزینه های برق کلی هتل و تعداد سکونت-روز سال قبل را تجمیع کرده است. یک اسکان-روز نشان دهنده اتاق اجاره شده برای یک روز است. کسب و کار این هتل بسیار فصلی است و پیک آن در فصل اسکی سواری و در تابستان، بوجود می آید.
ماه |
اسکان-روز |
هزینه برق (دلار) |
ژانویه |
1736 |
4127 |
فوریه |
1904 |
4207 |
مارس |
2356 |
5083 |
آوریل |
960 |
2857 |
مه |
360 |
1871 |
ژوئن |
744 |
2696 |
ژولای |
2108 |
4670 |
آگوست (اوت) |
2406 |
5148 |
سپتامبر |
840 |
2691 |
اکتبر |
124 |
1588 |
نوامبر |
720 |
2454 |
دسامبر |
1364 |
3529 |
مطلوب است:
1- با استفاده از روش بالا-پایین، هزینه ثابت برق در ماه و هزینه متغیر برق به ازای هر اسکان-روز را تخمین بزنید. هزینه ثابت را تا نزدیکترین عدد صحیح گرد کنید و هزینه متغیر را به نزدیکترین سنت گرد کنید.
2- چه عوامل دیگری علاوه بر اسکان-روز، احتمالاً بر تغییرات هزینه های برق برای ماه به ماه، تاثیر می گذارند.
سفارش ترجمه تخصصی رشته حسابداری
تمرین 2الف-2 رگرسیون حداقل مربعات
شرکت اجاره ماشین Bargain، ماشین های اجاره ای را در یک مکان خارج از فرودگان نزدیک یک مقصد گردشگری بزرگ در کالیفرنیا، ارائه می دهد. مدیریت آن، تمایل دارد بخش های متغیر و ثابت هزینه های کارواش را درک کند. این شرکت امکانات کارواش خودش را دارد که در آنها هر ماشین اجاره ای برگردانده می شود ، تماماً تمیز می شود قبل از اینکه به مشتری دیگری کرایه داده شود. مدیریت بر این باور است که بخش متغیر هزینه های کارواش به تعداد بازگشت یا بازده کرایه ها بستگی دارد. به این ترتیب، داده های زیر بدست آمدند:
ماه |
بازده کرایه |
هزینه کارواش (دلار) |
ژانویه |
2380 |
10825 |
فوریه |
2421 |
11865 |
مارس |
2586 |
11332 |
آوریل |
2725 |
12422 |
مه |
2968 |
13850 |
ژوئن |
3281 |
14419 |
ژولای |
3353 |
14935 |
آوت (آگوست) |
3489 |
15738 |
سپتامبر |
3057 |
13563 |
اکتبر |
2876 |
11889 |
نوامبر |
2735 |
12683 |
دسامبر |
2983 |
13796 |
مطلوب است:
1- تهیه یک نمودار پراکندگی. (هزینه کارواش را در محور عمودی قرار دهید و بازده اجاره را در محور افقی).
2- با استفاده از رگرسیون حداقل مربعات، هزینه متغیر برای هر بازده اجاره و هزینه ثابت تحمیل شده برای کارواش ها را بدست آورید. هزینه ثابت کل باید تا نزدیکترین عدد صحیح، تخمین زده شود و هزینه متغیر برای هر بازده اجاره، به نزدیکترین سنت.
تمرین 2الف-3 رفتار هزینه؛ روش بالا-پایین
شرکت حمل و نقل چانگ، یک ناوگان از کامیون های تحویل را در سنگاپور دارد. این شرکت تعیین کرده است که گر یک کامیون در یک سال 105000 مسافت طی کند، هزینه عملیاتی میانگین 4/11 سنت در هر کیلومتر است. اگر یک کامیون فقط در یک سال 70000 کیلومتر برود، هزینه میانگین تا 4/13 سنت در هر کیلومتر، افزایش می یابد.
مطلوب است:
1- با استفاده از روش بالا-پایین، هزینه عملیاتی متغیر در هر کیلومتر و هزینه عملیاتی ثابت سالانه مرتبط با ناوگان کامیون ها را تخمین بزنید.
2- هزینه های متغیر و ثابت را به شکل Y=a+bX بیان کنید.
3- اگر یک کامیون در یک سال 80000 کیلومتر برود، هزینه عملیاتی کل چه میزان می شود؟
تمرین 2الف-4: روش بالا-پایین؛ تحلیل با نمودار پراکندگی
ماه |
تعداد واحدهای حمل شده |
مخارج حمل و نقل کل (دلار) |
ژانویه |
3 |
1800 |
فوریه |
6 |
2300 |
مارس |
4 |
1700 |
آوریل |
5 |
2000 |
مه |
7 |
2300 |
ژون |
8 |
2700 |
ژولای |
2 |
1200 |
مطلوب است:
1- یک نمودار پراکندگی با استفاده از داده های بیان شده در بالا، تهیه کنید. هزینه را بروی محور عمودی و فعالیت را بر محور افقی ترسیم کنید. آیا یک رابطه تقریباً خطی بین مخارج حمل و نقل و تعداد واحدهای حمل شده، وجود دارد؟
2- با استفاده از روش بالا پایین، فرمول هزینه را برای مخارج حمل و نقل، بدست بیاورید. یک خط مستقیم گذرنده از نقاط داده ای بالا و پایین نشان داده شده در نمودار پراکندگی تهیه شده در سوال 1 را ترسیم کنید. اطمینان حاصل کنید که خط از محور Y عبور می کند.
3- در مورد دقت تخمین های بالا-پایین خود به فرض یک تحلیل رگرسیون حداقل مربعات تخمین زدشه شده برای هزینه های ثابت کل به میزان 71/910 دلار در هر ماه و هزینه متغیر برابر با 86/217 دلار ، توضیح دهید. خط مستقیم ترسیم شده در سوال 2 ، چه میزان با خط مستقیمی که مجموع مجذور خطاها را کمینه می کند، تفاوت دارد؟
4- چه عواملی، بجز تعداد واحدهای حمل شده، احتمالاً بر مخارج حمل و نقل شرکت تاثیر می گذارند؟ توضیح دهید.
تمرین 2الف-5: رگرسیون حداقل مربعات
شرکت George Caloz & Freres واقع شده در گرنچن سوئیس، ساعت های سفارشی لوکس در تعداد اندک، تولید می کند. یکی از محصولات این شرکت، یک ساعت شنای پلاتینیومی، از فرآیند حکاکی عبور کرده است. این شرکت هزینه های حکاکی را به صورت زیر در شش هفته آخر، ثبت کرده است:
هفته |
تعداد واحد |
هزینه حکاکی کل (دلار) |
1 |
4 |
18 |
2 |
3 |
17 |
4 |
6 |
20 |
5 |
7 |
24 |
6 |
2 |
16 |
مجموع |
30 |
120 دلار |
2- در فصل اول از سال 3، این شرکت در نظر دارد 12000 واحد در قیمت فروش 100 دلار در هر واحد، فروشد. یک صورت درامد فرمت مشارکت برای آن سه ماهه (فصل) تهیه کنید.
مسئله 2الف-10. روش رگرسیون حداقل مربعات؛ نمودار پراکندگی؛ رفتار هزینه
پرفسور ژان مورتون، تازه ریاست اداره امور مالی در دانشگاه وستلند را بر عهده گرفته است. در بازبینی سوابق هزینه آن بخش، پروفسور مورتون، هزینه کلی زیر مرتبط با Finance 1001 را در پنج ترم دانشگاهی زیر، بدست آورده است:
ترم |
تعداد بخش های ارائه شده |
هزینه کل |
پایین، سال قبل |
4 |
10000 دلار |
زمستان، سال قبل |
6 |
14000 دلار |
تابستان، سال قبل |
2 |
7000 دلار |
پاییز، امسال |
5 |
13000 دلار |
زمستان، امسال |
3 |
9500 دلار |
پروفسور مورتون می داند که تعدادی هزینه متغیر، مانند مبالغ پرداخت شده به معاون آموزشی، مرتبط با دروس، وجود دارد. می خواهد هزینه های ثابت و متغیر را برای اهداف برنامه ریزی، تفکیک کند.
مطلوب است:
1- تهیه یک نمودار پراکندگی (هزینه کل نمودار در محور عمودی و تعداد واحدهای ارائه شده در محور افقی).
2- با استفاده از روش رگرسیون حداقل مربعات، هزینه متغیر برای هر واحد و هزینه ثابت کل برای هر ترم را برای Finance 101، بدست آورید. این تخمین ها را به شکل Y=a+bX بیان کنید.
3- فرض کنید که بخاطر تعداد اندک واحدهای ارائه شده در طی ترم زمستانی امسال، پرفسور مورتون باید هشت واحد Finance 101 را در ترم پاییز، ارائه دهد. هزینه کل پیش بینی شده برای Finance 101 را محاسبه کنید. آیا می توانید مشکلی در استفاده از فرمول هزینه در سوال 2 ، برای استخراج این رقم هزینه کل، ببینید؟ توضیح دهید.
سفارش ترجمه تخصصی رشته حسابداری
مورد 2الف-11 تحلیل هزینه مخلوط و دامنه مرتبط
شرکت رامون، تولید کننده است که به توسعه یک فرمول هزینه برای تخمین اجزاء متغیر و ثابت هزینه های بالاسری تولیدی ماهانه، علاقمند است. این شرکت می خواهد از ماشین-ساعت به عنوان معیار فعالیت خود استفاده کند و داده های زیر را برای این سال و سال قبل، گردآوری کرده است:
ماه |
تعداد کارگر-ساعت |
مخارج بالاسری (دلار) |
ژانویه |
2500 |
55000 |
فوریه |
2800 |
59000 |
مارس |
3000 |
60000 |
آوریل |
4200 |
64000 |
مه |
4500 |
67000 |
ژون (ژوئن) |
5500 |
71000 |
ژولای |
6500 |
74000 |
آگوست (اوت) |
7500 |
77000 |
سپتامبر |
7000 |
75000 |
اکتبر |
4500 |
68000 |
نوامبر |
3100 |
62000 |
دسامبر |
6500 |
73000 |
مجموع |
57600 |
805000 |
چاوز یک درخواست برای مناقصه یک کوکتل پارتی 180 مهمانی برای ماه بعد توسط یک خیریه محلی مهم، دریافت کرده است. (این پارتی و مهمانی معمولاً سه ساعت طول می کشد). تمایل دارد در این مناقصه برنده شود زیرا فهرست مهمان برای این رویداد خیره شامل اشخاص سرشناس و برجسته بسیاری است که می خواهد به عنوان مشتریان آینده، آنها را برای خود حفظ کند. ماریا، اطمینان دارد که این مشتریان بالقوه، بسیار تحت تاثیر خدمات شرکتش در این رویداد خیریه قرار می گیرند.
مطلوب است:
1- تهیه یک نمودار پراکندگی که کار-ساعت را در محور X و مخارج بالاسری را بر محور Y قرار می دهد. چه اطلاعات بوسیله نمودار پراکندگی شما، استخراج و آشکار می شود.
2- از روش رگرسیون حداقل مربعات برای تخمین مولفه های ثابت و متغیر مخارج بالاسری، استفاده کنید. این تخمین ها را به شکل Y=a+bX بیان کنید.
3- اگر چاوز ، قیمت معمول 31 دلار را برای هر مهمان برای این کوکتل پارتی 180 مهمانی، از مهمان بگیرد، چه میزان حاشیه مشارکت با این رویداد حاصل می کند؟
4- چاوز چگونه می تواند از نظر قیمت برای هر مهمان مناقصه انجام دهد و حتی از خود رویداد به سر به سری برسد؟
5- کسی که این رویداد گل ریزان خیریه را سازمان می دهد، اشاره کرده است که قبلاً یک پیشنهاد قیمت کمتر از 30 دلار برای شرکت تامین کننده دیگری، دریافت کرده است. آیا فکر می کنید چاوز کمتر از قیمت نرمال 31 دلار در هر ساعت برای این رویداد، را پیشنهاد می دهد؟ جواب خود را توضیح دهید.
