ترجمه مقاله ارتباط رونق کسب و کار و نقدینگی
ب. مورد 2: زمان های طبیعی (مانند مثال 1)
ب.1. فرض و نتیجه تعادل
در بخش 3.الف، ما کسب و کار را پس از یک دوره رونق و از این رو پس از نقدینگی بالا مطالعه کردیم. در این زیر بخش، ما کسب و کار را در زمان های عادی تر مطالعه می کنیم. ما نشان می دهیم که تحت شرایط خاص، وام دهنده با محدود کردن پرداخت بدهی وعده داده شده، به بیشترین سطح مطابق با مشوق های افزایش تعهد بالا، بیشترین سود را افزایش می دهد. ما فرضیات پارامتری زیر را جایگزین فرضیات 1(الف) و 1(ب) می کنیم.
فرض 2:
الف. ωE,G1 ≥ wE,G1 و wE,G1 + yC2 < C2؛
ب. ωI,B1 ≥ wE,B1 و wE,B1 + yC2 < C2.
مفروضات 2(الف) و 2(ب) تضمین می کنند که در هر دو حالت، افزایش وعده پذیری همیشه پیشنهادهای کارشناسان 1 را بهبود می بخشد. بعلاوه، این شخص از نقدینگی بیشتری برخوردار است و در هر مزایده از کارشناسان در مزایده بیشتر خواهد شد.
اکنون بالاترین میزان بدهی را که با تعهد بالا سازگار است، در نظر بگیرید که آن را با DIC1 بیان می کنیم. واضح است، DIC1 بین γ1C1 + DG,PayIC1، سطح سازگار با انگیزه فرض می کند که حالت G به طور حتم اتفاق می افتد، و DB,PayIC1، سطح سازگار با انگیزه با فرض اینکه حالت B باشد. مطمئناً رخ می دهد علاوه بر این، به دلیل اینکه سود خالص از تعهد بالاتر در وام کاهش می یابد (به شکل 3 مراجعه کنید)، در صورت رخ دادن حالت G، مزایای خالص ناشی از افزایش تعهدپذیری وجود خواهد داشت (زیرا DIC1 > y1C1 + DG,PayIC1) و اگر حالت B رخ دهد هزینه های ناخالص خالص است (زیرا DIC1 > DB,PayIC1).
در ضمیمه، ما شرایط لازم و کافی را برای حداکثر وام گرفته شده در آینده توسط پیشنهاددهنده برنده ایجاد می کنیم که سازگار با انگیزه مورد نظر است. گزاره 4 خلاصه دو شرط است.
گزاره 4. فرضیات 2(الف) و 2(ب) و ε → 0، DMax1 = DIC1 اگر (i)، q < Ө و (y1C1 + wE,G1) – wE,B1 ≤ (1-Ө)/(1-q)(y-y)C2 یا (ii)، q ≥ Ө.
اثبات: ضمیمه را ببینید.
در شرط اول که مستلزم آن است که نقدینگی در دو حالت، خیلی زیاد از هم فاصله نداشته باشند، DIC1 → q(y1C1 + DG,PayIC1) + (1 – q)DB,PayIC1، وزن متوسط سطح بدهیف سازگار با انگیزه مورد نظر است. در این حالت، با تعیین بدهی وعده داده شده بالاتر از DIC1، وام گیرنده در هر دو حالت به شدت کم بازپرداخت می کند (زیرا او تعهدپذیری را پایین می آورد) و در نتیجه کم تر جلو می رود.
شرط کافی دوم، به این نیاز دارد که شرایط خوب q از احتمالی که در آن، مقام مسئول، توانایی خود را حفظ می کند، بالاتر باشد، و به طور مؤثر خطای اخلاقی مرتبط با تعهد را محدود کند. به طور شهودی، فواید تعهدپذیری بالا در حالت خوب هنگامی تحقق می یابد که متعهد توانایی خود را از دست بدهد، که با احتمال q(1 – Ө) بی قید و شرط اتفاق می افتد، در حالی که هزینه در حالت بد هنگامی تحقق می یابد که شخص توانایی خود را حفظ کند، که با آن اتفاق می افتد احتمال (1 – q)Ө. اگر q(1 - θ) > (1 - q)θ، به گونه ای که سود در حالت خوب بر هزینه در حالت بد حاکم باشد، متعهد هرگز نمی خواهد با گرفتن بدهی بیش از حد، محدودیت تعهد را نقض کند.
(8) مثال عددی (ادامه)
پارامترهای مثال 1 زمان های عادی را نشان می دهند. برای محاسبه DG,PayIC1 = 0.65 می توانیم همان مراحل را دنبال کنیم. در این حالت، DIC1 = 0.6125 حداکثر سطح بدهی است که هنوز انگیزه بالایی را تحریک می کند، و همچنین سطح پرداختی است که به شخص مستقل اجازه می دهد بیشترین جبهه را بالا ببرد. او می تواند 0.6125 را در حالت G و 0.6 در حالت B بازپرداخت کند، بنابراین می تواند 0.61 را افزایش دهد زیرا احتمال حالت G ، 8/0است. در مقابل، هر سطح بدهی بالاتر از 0.6125 باعث نقدینگی پایین خواهد شد، بنابراین متعهد به طور استراتژیک در حالت G و حالت B به طور پیش فرض ظاهر می شود و فقط مبلغی را که متخصصان پیشنهاد می دهند بازپرداخت می کند (0.5 در G و 0.3 در B). در نتیجه، او فقط می تواند 0.46 را در تاریخ 0 افزایش دهد.
ب.2. تأثیر نقدینگی پیش بینی شده بر تعهد و دسترسی به امور مالی
مفروضات در بخش 3.الف و در این زیرمجموعه در میزان نقدینگی فرض شده در حالت های بعدی ωE,G1 و ωE,B1 متفاوت است. اکنون نتایج حاصل از هر دو بخش را با پارامترهای فوق ترکیب می کنیم تا ببینیم که چگونه وام بهینه، تعهدپذیری، و وام های جلو به عنوان ωE,G1 متفاوت است، از یک سطح پایین افزایش می یابد. افزایش میزان نقدینگی کسب و کار در حالت G درنهایت می تواند هم سطح بدهی سازگار با مشوق های افزایش تعهد را کاهش دهد و هم مبلغی را که مسئول می تواند از سرمایه گذاران جمع کند. ما همچنان فرض می کنیم که نقدینگی فعلی (ωI,G1 = 0.8) همیشه (به طور ضعیفی) از نقدینگی متخصص فراتر می رود.
در شکل 4، ما چگونگی استقرار DIC1، DMax1، γ2 و حداکثر در آینده را با وجود پیشبینی نقدینگی ωE,G1 طرح می کنیم. در ابتدا، وقتی ωE,G1 پایین است (ωE,G1 < 0.4)، حداکثر سطح بدهی که هنوز تعهد بالا را تحریک می کند، DIC1، با ωE,G1 افزایش می یابد (با شیب q = 0.8). به طور شهودی، هنگامی که در حالات G و B کم ترین ارزش قیمتی وجود دارد، افزایش تعهدپذیری، میزان پرداخت متعهد در حالت های آینده G و B را به همان میزان (y – y)C2افزایش می دهد. در این حالت، افزایش اندک در نقدینگی کسب و کار آینده، به عنوان مثال، در حالت G، همواره افزایش وام سازگار با انگیزه و میزان پیش بینی شده را افزایش می دهد، اما بر تعهد تأثیر نمی گذارد.
شکل 4. اثر نقدینگی پیش بینی شده. [شکل رنگی را می توان در wileγonlinelibrarγ.com مشاهده کرد]
با این حال، هنگامی که نقدینگی کسب و کار در حالت G بیش از حد باشد که در آن با تعهدپذیری بالا، پیشنهاددهندگان می توانند ارزش کامل دارایی را پیشنهاد دهند (یعنی فرض 2(الف) دیگر در اختیار نیست)، در این صورت، تعهدپذیری بالا پیشنهادها را کم تر از مقدار (y – y)C2 نشان داده و افزایش نقدینگی کسب و کار، سود حاصل از تعهدپذیری بالا را در حالت G کاهش می دهد، بدون اینکه هزینه به عهده تعهدپذیری بالا را در حالت B تغییر دهید، در نتیجه، DIC1 همچنان با افزایش ωE,G1، افزایش می یابد اما شیب آن کند است. همانطور که ωE,G1 همچنان افزایش می یابد، سود حاصل از قابلیت اطمینان بالا در حالت G بیشتر می شود. هنگامی که سود به اندازه کافی کم می شود (ωE,G1، افزایش از 0.62 به 0.63 را در زیر پارامترهای داده شده)، DIC1 مجبور است به طور ناپیوسته افت کند تا هزینه ای که در حالت B بوجود می آید را کاهش دهد، با توجه به سود کم در حالت G، بنابراین برای تشویق وعده پذیری بالا. در نتیجه، ارزش صوری سازگار با انگیزه بدهی باید ناگهان افت شود، بنابراین DIC1 با ωE,G1 کاهش می یابد. جالب اینجاست که سطح بدهی که بیشترین جلو را بالا می برد، دیگر انگیزه سازگار نیست (DMax1 > DIC1). با انتخاب سطح بدهی بالا و تعهد بیشتر در حالت خوب، وام گیرنده قادر به وام بیشتر است حتی اگر تعهدپذیری غیر متمایز باشد. همچنین، به دلیل سطح بالاتر خطر اخلاقی، افزایش نقدینگی پیش بینی شده از 0.62 به 0.63 در حقیقت مقدار جلوی پیشانی را که نشان می دهد در پایین صفحه سمت راست نشان می دهد، کاهش می دهد. بنابراین در سطح بالایی از نقدینگی، ارزش صوری بدهی با نقدینگی کسب و کار بالا می رود، اما میزان افزایش یافته کاهش می یابد و باعث افزایش گسترش موثر می شود. سرانجام، به عنوان ωE,G1 بالاتر از 0.7 افزایش می یابد، هیچ گونه کاهش قیمت احتمالی شرکت در حالت G وجود ندارد، و هیچ انگیزه ای برای افزایش تعهد نمی تواند از آن حالت بدست آید.
نقدینگی کسب و کار بالاتر در زمان رونق اقتصادی می تواند باعث شود ساختارهای سازگار با سرمایه و سازگار با انگیزه مورد نظر، کم تر تحت تأثیر ساختارهای سرمایه ای سازگار با انگیزه کم تر قرار گیرند، که این امر به نوبه خود می تواند مبلغی را که یک وام دهنده می تواند از سرمایه داران جمع کند، کاهش دهد. همه اینها فرض می کنند که شرایط به اندازه کافی خوب است که نقدینگی کارکنان بیش از حد متخصصان باشد، در این صورت فقط تغییر در نقدینگی کسب و کار اهمیت دارد. در زیر بخش بعدی نشان می دهیم چه اتفاقی می افتد اگر در یک دوره پریشانی، افراد متعهد نقدینگی کم تری نسبت به متخصصان داشته باشند.
ج - مورد 3: کسب و کار پس از یک دوره پریشانی
حال پرونده نهایی را در نظر بگیرید که G و B دوره ای از پریشانی اقتصادی را دنبال می کنند، و از این رو نقدینگی کم تری در محیط وجود دارد. اگر متعهد نقدینگی کم تری نسبت به متخصصان داشته باشد، همانطور که احتمالاً بعد از اوقات دشوار پایدار است، ممکن است مشکل خطر اخلاقی بسیار کاهش یابد.
ما فرضیات پارامتری زیر را برای این مورد انجام می دهیم.
فرض 3.
مفروضات 3(الف) و 3(ب) حاکی از آن است که نقدینگی کسب و کار در هر دو حالت به اندازه کافی کم است که در صورت پایین بودن تعهدپذیری، پیشنهاددهندگان، پیشنهاد پایینی را برای شرکت ارائه می کنند. علاوه بر این، در حالت G، متعهد (در صورت توان) همیشه کنترل توسط کارشناسان برتری را حفظ می کند، در حالی که در حالت B، متعهد برتری دارد. ایده این است که وقتی حالت های خوب از بدی ها پیروی می کنند، نقدینگی کسب و کار معتدل است و شرکت کننده با یک دوره تولید قوی، نقدینگی بیشتری نسبت به کارشناسان دارد، در حالی که وقتی یک حالت بد حالت بدی را دنبال می کند، مدیر متعهد بیشتر از کارشناسان دچار اضطراب می شود.
در فرض 3(الف)، DG,PayIC1 = ӨBE,G1(y) + (1 – Ө)BE,G1(y) - e. سپس، ΔB1(DB1) را توصیف می کنیم. طبق فرض 3(ب)، کارشناسان همواره می توانند از عهده عهده دار مسئولیت هر سطح تعهدات برآیند. بنابراین، اگر مبلغ باقی مانده وعده داده شده DB1 از قیمت پیشنهادی BI,B1(y2) بیشتر شود، متعهد هرگز نمی تواند حفظ کند. کنترل شرکت و بنابراین فروشنده می شود. وی تا زمانی که درآمد حاصل از فروش بازپرداخت هزینه اتخاذ تعهدپذیری را داشته باشد، قابل اطمینان بودن را تعیین می کند. به عبارت دیگر، بازپرداخت وی برابر با VB1(DB1, y2) = max{BE,B1(y2) – DB1,o} –e . 1{y2>y} اگر DB,Max1 = BE,B1(y). با تعیین پرداخت های باقی مانده در یا زیر DB,Max1 = BE,B1(y) - e، متعهد مشوق هایی برای افزایش تعهد دوره بعدی نسبت به γ خواهد داشت. لمای 3، این نتایج را فرموله می کند.
لمای 3: تحت شرایط فرض 2(ب)، ΔB1(DB1) = 0 اگر DB1 = BE,B1(y) - e. علاوه بر این، ΔB1(DB1) ≥ -e.
اثبات: ضمیمه را مشاهده کنید، که در آن ما بیان کاملی را برای ΔB1(DB1) ارائه می کنیم.
در شکل 5، تابع ΔB1(DB1) را در برابر DB1 ترسیم می کنیم، جایی که فرض می نماییم BE,B1(y) ≥ BI,B1(y) (مورد BE,B1(y) < BI,B1(y)) بسیار مشابه است). نکته مهم، ΔB1(DB1) > 0 برای تمام سطوح بدهی زیر BE,B1(y) < BI,B1(y). حتی اگر بدهی بیش از BE,B1(y) – e، ΔB1(DB1) ≥ -e باشد، یعنی هزینه افزایش تعهدپذیری بر خلاف شکل 3. در سطوح بسیار پایین بدهی، متعهد اگر توانایی خود را حفظ کند، کنترل خود را حفظ می کند، اما سود مورد انتظار از فروش با قیمت بالاتر در هنگام از دست دادن توانایی، بیشتر از هزینه بازپرداخت بالاتر هنگام حفظ آن است، بنابراین از تعیین تعهد سود می برد. زیاد در سطوح بالاتر بدهی، به دلیل آنکه ارزش قیمتی بالقوه ای وجود دارد و مدیر متعهد امیدی به حفظ کنترل در صورت ورود به مزایده ای ندارد، مدیر متعهد تنها صعود افزایش تعهد را می داند. حتی برای مقادیر بسیار بالا وعده داده شده DB1 بیشترین دارایی که می توان برای آن فروخته شد، تنها ضرر انتخاب تعهد بالا هزینه آن ε است. نکته کلی تر این است که نقدینگی کم تری نسبت به کسب و کار، خطرات اخلاقی را در قبال تعهد کاهش می دهد، زیرا احتمال دارد این عامل بیشتر فروشنده دارایی باشد.
(9) گزینه های تعهدپذیری
شکل 5. ΔB1(DB1) به عنوان تابعی از DB1. [شکل رنگی را می توان در atwileγonlinelibrarγ.com مشاهده کرد]
به یاد بیاورید که اگر و فقط اگر qΔG1(D1 – y1C1) + (1 – q)ΔB1(D1) ≥ 0، مدیر متعهد، تعهدپذیری بالایی را انتخاب می کند. در حالت B، همانطور که در بالا می بینیم ΔB1(DB1) ≥ -eبرای هر DB1. بنابراین، محدودیت تشویقی فقط به انگیزه فعالیت کننده ناشی از حالت G بستگی دارد (به شرطی که او هزینه ε → 0 را بدست آورد). این شخص انگیزه های قبلی دارد تا هر زمان که انگیزه هایی در حالت G ایجاد شود (یعنی هر زمان ΔG1(D1) ≥ 0) مشوق های قابل قبولی برای افزایش تعهدپذیری داشته باشد.
گزاره 5. با توجه به فرض 3 و ε → 0، یک آستانه منحصر به فرد DIC1 وجود دارد به گونه ای که مدیر عامل تعهد بالا را تعیین می کند اگر و فقط اگر D1 ≤ DIC1 باشد، جایی که DIC1 → y1C1 + DG,PayIC1.
سرانجام، بر خلاف مورد ارائه شده در بخش 3.الف، DIC1 در حقیقت مقداری صوری است که مدیر متعهد را قادر می سازد بیشترین مقدار را در تاریخ 0 بدست آورد. در این حالت، او بازپرداخت γ1C1 + DG,PayIC1 در حالت G و BE,B1(y) در حالت B. هر D1 بالاتر از DIC1 به تعهدپذیری کم القا می کند، و مدیر متعهد می تواند متعهد به پرداخت هزینه های کم تری باشد: او بازپرداخت γ1C1 + BE,G1(y) در حالت G و BE,B1(y) در حالت B. هر D1 زیر DIC1 منجر به پرداخت کم تری در حالت G می شود و هرگز نمی تواند میزان پرداخت را در حالت B افزایش دهد. نتیجه زیر را داشته باشید.
گزاره 6. با توجه به فرض 3 و با ε → 0، مقداری صوری که به مدیر اجازه می دهد حداکثر مقدار را در تاریخ 0 جمع کند، DMax1 = DIC1 = y1C1 + DG,PayIC1 است. در این حالت، او q(y1C1 + DG,PayIC1) + (1 – q)BE,B1(y) را در تاریخ 0 افزایش می دهد. برای هر پرداخت وعده داده شده D1 ≤ DMax1، γ2 = γ.
خطر اخلاقی نسبت به تعهدپذیری، ناشی از خواسته مدیر متعهد برای حفظ دارایی هاست (یا معادل آن، تمایل مدیر به کاهش این تهدید است که کارشناسان با استفاده از ظرفیت وام تقویت شده بنگاه اقتصادی، از او پیشی بگیرند). در حالت B از پرونده 3، مدیر متعهد نقدینگی شخصی کم تری دارد، بنابراین او می داند که نمی تواند از متخصصان پیشی بگیرد و به همین دلیل به یک فروش استعفا داده است. این امر باعث افزایش خطر اخلاقی در قبال تعهد و در نتیجه افزایش بدهی است که می تواند از جبهه بدهد، نسبت به آنچه ممکن است در صورت داشتن ثروت شخصی بیشتر باشد و می توانست در کنترل خود باقی بماند (حالت ب از مورد 2).
4. استحکام اطلاعات
در این بخش به استحکام مدل پایه می پردازیم.
الف. اثرات پویا
در بخش 3.الف.4، نشان می دهیم که یک مدیر کم توان می تواند در مزایده اولیه برنده شود و شرکت را در حالت های بدون نقدینگی کنترل کند. در ضمیمه اینترنت یک دوره دیگر اضافه می کنیم و پیامدهای پویای فروش دارایی را به انواع کم بررسی می کنیم. ما نشان می دهیم که چشم انداز فروش به انواع کم، در واقع سطح بدهی را افزایش می دهد که در آن تعهد بالا انگیزه سازگار است. دلیل آن در زیر آمده است. وجود انواع کم در حالت های غیرمجاز، قیمت انتخاب دارایی را هنگام انتخاب تعهد پایین، افزایش می دهد. در نتیجه، هزینه افزایشی انتخاب تعهدپذیری بالا نسبت به تعهدپذیری کم در حالت غیر قانونی کاهش می یابد، به طوری که بدون نقض محدودیت تعهدپذیری می توان بدهی بالاتر را حفظ کرد. بنابراین، وجود انواع کم می تواند انتخاب تعهد را بهبود بخشد و وام سازگار با انگیزه را افزایش دهد. در نتیجه، هنگامی که حالت نامشخص تحقق یابد، تعهد هنوز ممکن است زیاد باشد و از جابجایی با انواع کم جلوگیری شود. به طور عقلانی، حضور احتمالی پیشنهاددهندگان خارجی می تواند انگیزه های تعهدپذیری را بهبود بخشد و از استفاده واقعی آنها در مدیریت بنگاهها بکاهد. با این وجود، مشابه بخش 3.الف.4، در مدل ما خارج از حالت ها بعضی اوقات شرکت ها را در حالات با نقدینگی کم تصاحب می کنند و به طور معمول برای تقویت قابلیت تعهد طراحی می شوند.
ب - فرضیات مختلف در مورد از دست دادن توانایی
ما دیدیم که خطر اخلاقی در قبال تعهد با ثبات پایین شرکت، کاهش می یابد، زیرا اگر مدیر با توانایی بالا توانایی خود را از دست بدهد و در این صورت او مجبور به فروش شود، انگیزه هایی برای انتخاب تعهد بالا خواهد داشت. چه می شود اگر او برخی از توانایی ها اما نه همه آنها را از دست بدهد؟ همانطور که در ضمیمه اینترنت نشان می دهیم، اگر او حتی پس از انتخاب وعده پذیری کم و از دست دادن برخی توانایی ها، بتواند کنترل خود را حفظ کند، این مسئله باعث افزایش خطر اخلاقی در مورد تعهدپذیری می شود. به طور خاص، با توجه به توانایی کافی در کنترل خود، توانایی بیشتر او را حفظ می کند، سطح بدهی سازگار با انگیزه پایین است. شهود سر راست است. هنگامی که او برخی از توانایی های خود را از دست داد اما نه همه، این احتمال بیشتر است که بتواند در کنترل خود بماند و از دارایی های زیر قیمت رانت ای رانت کند، نه اینکه بفروشد. با توجه به اینکه احتمال بیشتری وجود دارد که وی خریدار باشد، اگر تمام توانایی خود را از دست دهد، انگیزه های پایین تری برای افزایش تعهدپذیری دارد.
این همچنین بدان معنی است که در این حالت، منبعی اضافی از ناکارآمدی تخصیصی وجود دارد، وقتی شخص متبحر وارد شود و از فروش بنگاه امتناع ورزد، حتی اگر او توانایی خود را در مقابل کارشناسان از دست داده باشد. تعهدپذیری پایین، آنچه را که باید برای ماندن در آن باقی بماند، کاهش می دهد، در نتیجه رانت های وی را از این کار افزایش می دهد، و می تواند از ضرر نسبی او بالاتر باشد.
ج - اتخاذ تعهدپذیری فعلی
ما فرض کردیم که مدیر متعهد فقط بر وعده پذیری آینده تأثیر می گذارد. چه می شود اگر او همچنین بتواند بر وعده پذیری فعلی تأثیر بگذارد؟ از آنجا که بدهی دوره جاری در حال حاضر موجود است، مدیر فعلی انگیزه ای برای افزایش تعهد دوره جاری ندارد. اگر او می تواند آن را کاهش دهد، همیشه این کار را انجام می داد، زیرا بدهی دوره جاری در حال حاضر پیمان شده است و عمل او هیچ تاثیری در نرخ بهره پرداخت شده ندارد. بنابراین می توانیم به مدیر فعلی اجازه دهیم تا تعهدات فعلی را تا حدودی کاهش دهد، تا مبلغ پرداخت تعهد شده را کاهش داده و ثروت او را افزایش دهد، اما تحلیل ما دوباره به انتخاب وی برای تعهد آینده، جایی که دامنه مورد نظر خود را انتخاب کند، متمرکز خواهد شد. [γ،γ]، به عنوان تعهدی که او می تواند برای آینده تعیین کند، محاسبه می شود، خالص از حداکثر مبلغی که مسئول آینده می تواند تعهد وراثت را تحت فشار قرار دهد.
د. نیاز به تأمین اعتبار با احتمال (1 - θ)
به عنوان جایگزینی برای از دست دادن توانایی مدیر فعلی به عنوان دلیلی برای فروشندگی شرکت، نیاز به جمع آوری بودجه است. فرض کنید شرکت کننده توانایی خود را از دست نمی دهد، بلکه با احتمال 1 - θ با شوک نقدینگی روبرو است که نیاز دارد شرکت واحد L سرمایه های خود را تا آغاز دوره بعدی جمع کند تا جریان نقدی را در دوره بعدی تولید کند (شوک مشابه در مورد هولمزرم و تیرول (1998)). این الزام L باعث تغییر جریان وجوه نقدی در آینده نمی شود، بلکه ارزش فعلی خالص آنها را با L کاهش می دهد. ما فرض می کنیم که اگر جریان نقدی کاملاً قابل تعهد باشد، می توان L را جمع آوری و سرمایه گذاری کرد، اما اگر تعهدپذیری کم باشد، L نمی تواند افزایش یابد. یک روایت جایگزین برای این حالت، شوک را به عنوان یک فرصت سرمایه گذاری تعریف می کند که نیاز به بودجه دارد که در صورت دارایی شرکت از تعهد پایینی برخوردار نیست، قابل تأمین مالی است.
معلوم می شود که نیاز به تأمین اعتبار، تأثیرات مشابهی با از دست دادن توانایی دارد که این امر، یک مدیر متعهد را به فروشنده (بخشی از) بنگاه تبدیل می کند و انگیزه های خود را برای افزایش تعهد ایجاد می کند. اگرچه جزئیات تجزیه و تحلیل آشکارا با آنچه در بالا ارائه می دهیم متفاوت است (به پیوست اینترنت مراجعه کنید)، نتیجه گیری اصلی حاصل از چنین تحلیلی از نظر کیفی مشابه است.
یک برنامه جالب توجه، در نظر گرفتن فرصت های سرمایه گذاری مشروط به حالت است. اگر در حالت های بد الزامات تأمین بودجه کم تری وجود داشته باشد، در حالی که کسب و کار در شرایط خوبی بسیار مناسب است و در صورت نیاز به تأمین مالی، مشوق های افزایش تعهد حتی از آنچه در مدل ما تجزیه و تحلیل می کنند، پایین تر خواهد بود.
ه. قراردادهای بدهی بلندمدت
ما قراردادهای بدهی کوتاه مدت را فرض کردیم، جایی که وام گیرنده باید برای حفظ کنترل، هزینه هر دوره را بپردازد، برخلاف قراردادهای بلندمدت، که در آنها پرداخت های تاریخ 2 مشخص شده و فقط پرداخت های تاریخ 1 (یا صفر) وعده داده شده اند. یک پیشنهاددهنده اولیه در تاریخ 0 که بدهی های طولانی مدت و بدون پرداخت هزینه مورد نیاز را در تاریخ 1 وام می گیرد، مشوق های مشابهی در انتخاب تعهدنامه به عنوان انواع کم دارد. اگر او کنترل شرکت را بدست آورد، هیچ پرداختی در تاریخ 1 انجام نمی شود، بنابراین او همیشه تعهد بالایی را ترجیح می دهد، مشروط بر کاهش قیمت احتمالی حداقل در یکی از دو حالت. بنابراین، او به طرز موثقی می تواند متعهد به بازپرداخت yC2 در تاریخ 2 باشد و از این رو می تواند γ¯C2 را در آینده وام بگیرد. جالب است که، این به وضوح بر مبلغی است که انواع کم می توانند وام بگیرند، تا زمانی که سطح نقدینگی کسب و کار تاریخ 1، حداقل در یکی از دو حالت مثبت باشد. بطور شهودی، بدهی کوتاه مدت می تواند انواع کم فروش دارایی را با قیمتی که شامل جریان نقدی با قید بالا در دوره 2 و نقدینگی کارشناسان در تاریخ 1 است، باشد. بنابراین بدهی بلندمدت بر نتایج بهبود نمی یابد.
به طور کلی، اگر مدیر متعهد بتواند ارزش بدهی های قدیمی (صادرشده در تاریخ 0) را تقلیل دهد، بدهی بلندمدت با یک پرداخت وعده داده شده در تاریخ 1 هرگز نمی تواند بدهی های کوتاه مدت را افزایش دهد. این رقیق شدن می تواند به دلیل بدهی های جدید صادر شده در تاریخ 1 اتفاق بیفتد که در این صورت هیچ بدهی بلندمدت رعایت نمی شود. حتی اگر بدهی صادر شده در تاریخ 1 محدود به جزئی از بدهی های بلندمدت موجود باشد، متعهد مشوق هایی برای پیش فرض استراتژیک و تسریع همه مطالبات تا تاریخ 1 خواهد بود و پس از آن مزایده با ساختار جدید سرمایه (همانطور که در این حالت، ورشکستگی اتفاق می افتد) بطور شهودی، تسریع در پرداخت مطالبات، بازه ها را در طی دوره ها منتقل می کند، و کل مبلغی که مسئول می تواند بازپرداخت کند، توسط پیشنهادهای متخصصان محصور می شود. بنابراین، شتاب پرداخت همیشه به طور کلی (به شکل ضعیفی) به پایین تر پرداخت منجر می شود. با تسریع همه مطالبات، بدهی بلندمدت اساساً کوتاه مدت می شود. بنابراین، اگر هدف افزایش حداکثر درآمد پیشین باشد، فرض بر این است که پیشنهاددهندگان اولیه فقط بدهی های کوتاه مدت را وام می گیرند. ضمیمه شامل تجزیه و تحلیل رسمی است.
ز. قراردادهای سهام عام
با انعقاد قراردادهای بدهی، این شرکت فقط درصورتی که مدیر متعهد، مبلغی را از دست ندهد، به مزایده وارد می شود. ما فرض کرده ایم که هیچ تهدید تصاحب سهام عدالت نمی تواند شخص فعلی را جابجا کند. در عوض تصور کنید که هر دوره یک تهدید تصاحب وجود دارد و احتمال کمبود قیمت وجود دارد به طوری که با افزایش تعهدپذیری، پیشنهادهای تصرف افزایش می یابد. اگر احتمال یک پیشنهاد تملک به اندازه کافی زیاد باشد و سهامداران خارج از آن کسری از سهام خود را در اختیار داشته باشند، مشوق های موجود برای تعیین تعهدات مشابه کسانی است که بدهی کوتاه مدت دارند: اگر احتمال می رود که خریدار خریدار باشد (یعنی، او این پتانسیل را دارد تا نسبت به دیگران پیشنهاد بهتری ارائه کند)، او انگیزه کمی برای افزایش تعهد مالی نخواهد داشت، در حالی که اگر احتمالاً فروشنده باشد (یعنی مهارت خود را از دست بدهد یا نیاز به تأمین بودجه در آینده داشته باشد)، انگیزه هایی برای افزایش تعهدات خواهد داشت. این امر نشان می دهد که بنگاههای جوان با نیازهای بزرگ سرمایه گذاری در آینده یا نیاز احتمالی به فروش خارج، حتی اگر تنها در خارج از حقوق صاحبان سهام صادر کنند، می توانند وعده پذیری بالایی را حفظ کنند. همانطور که با تجزیه و تحلیل ما با قراردادهای بدهی، نقدینگی بالاتر پیش بینی شده در برخی حالت ها انگیزه هایی برای افزایش تعهدپذیری خواهد داشت. دلسرد کننده افزایش تعهد در صورتی بیشتر خواهد بود که مدیر متعهد سهام کم تری را در شرکت حفظ کند، که مشابه با بدهی بیش از حد است.
ح. قراردادهای مشروط به حالت
چه جنبه هایی از تحلیل را باید در نظر بگیریم تا بتوانیم به جای قراردادهای بدهی، قراردادهای مشروط به حالت را در نظر بگیریم؟ معلوم است که بسیاری از تحلیل های ما حفظ شده است، از جمله فروش این شرکت به خارج از خانه ها زیرا خطر اخلاقی در قبال تعهد، محدود کردن میزان اعتبار متخصصان برای مناقصه هایشان است. تمرکز روی قراردادهای مشروط حالت همچنین به ما این امکان را می دهد که آمارهای مقایسه ای را با جزئیات بیشتری در نظر بگیریم (به پیوست اینترنت مراجعه کنید). ما می توانیم نشان دهیم که حداکثر میزان اعتبار معتبر در حالت s1، Ds,Max1، با ثروت موجود ωI,s11 کاهش می یابد (ضعیف)، زیرا بالاتر ωIs11 به این معنی است که احتمال حضور مقام بیشتر وجود دارد. یک خریدار، که خطر اخلاقی ناشی از وعده را افزایش می دهد. افزایش ثبات، θ، به دلایل مشابه حداکثر پرداخت امکان پذیر را کاهش می دهد. سرانجام، افزایش نقدینگی کسب و کار ωE,s11 همیشه Ds,Max1 را افزایش می دهد. در اینجا دو کانال در کار هستند. افزایش نقدینگی کسب و کار مبلغی را که کارشناسان قادر به پرداخت آن، BE,s1(y2) هستند، برای هر سطح قابل تعهد فشار می آورد و دامنه های پارامتر را گسترش می دهد که در آن هیچ کم هزینه ای بالقوه وجود ندارد یا مدیر متعهد نمی تواند کنترل خود را حفظ کند. در نتیجه، بازهم، حداکثر پرداخت تعهدپذیر افزایش می یابد.
آنچه به قراردادهای مشروط به حالت منتهی نمی شود، سرایت بین حالت های آینده است که ناشی از قراردادهای بدهی می باشد. نقدینگی بالا در یک حالت آینده لزوماً باعث نقدینگی پایین در سایر حالت ها نمی شود. به همین دلیل است که ما بر بدهی تأکید می کنیم، گرچه مفهوم تعهدپذیری بیشتر کاربرد دارد.
5. پیامدهای تجربی و ادبیات مرتبط
الف) پیامدهای تجربی
پیامدهای تجربی کار ما کدامند؟ پیامدهای اصلی ما این است که علاوه بر تأثیر مثبت نقدینگی بر وام های پیش بینی شده توسط سایر مقالات، تأثیر منفی بر قابلیت تعهد دارد. به طور کلی، سطح وام برای تشویق افزایش تعهد تعیین شده است، اما در مواقع نقدینگی زیاد، تعهدپذیری ممکن است برای وام بیشتر قربانی شود. در چنین مواقعی، بین اقدامات نقدینگی و پروکسی برای تعهدپذیری، باید رابطه منفی داشته باشیم.
نکته دوم این است که در یک دوره رکود پس از یک دوره نقدینگی زیاد، باید با توجه به در دسترس بودن نقدینگی، پرداخت بدهی های مورد نیاز را "بیش از حد" بدانیم. نه تنها بدهی که در حالت بسیار نقدینگی قابل بازپرداخت باشد وقتی که به تعهد اضافه نشده نیازی نداشته باشد بلکه با توجه به تعهد چشمپوشی، حتی سطوح وام گرفتن خبره در برابر دارایی های شرکت که معمولاً با کاهش نقدینگی سازگار هستند قابل پشتیبانی نیست. بنابراین، قیمت فروش دارایی های شرکت از تخفیف معمول بیشتر از ‐ معمول برخوردار خواهد بود و روند دلگرمی روند صعودی را در روند نزولی نشان می دهد، و پس از احیای تعهد، زمینه ای برای بازگرداندن فراهم می شود. بنابراین بدهی چرخه تقویت بیشتری نسبت به نقدینگی دارد.
روی آوردن به پیامدهای مقطعی، در صنایع در حال رشد احتمالاً جریان های نقدی را محدود می کند. اینها شرکت هایی هستند که می خواهند تعهد را تقویت کنند. در عین حال، احتمالاً این شرکت ها شرکت های جوان و بدون داشتن سابقه حالتی هستند. پیامد تجربی این است که شرکت هایی که فرصتهای رشد بیشتری دارند و نیاز به بودجه دارند، احتمالاً دارای تعهد بالاتری هستند.
سرانجام، افراد خارجی، از جمله سرمایه داران و اشخاص (مانند شرکت های سرمایه گذاری در دوران رکود)، پس از دوران های نقدینگی بالا و وام های مرتبط، نقش مفیدی را نه تنها در جلوگیری از بالا رفتن قیمت فروش برای دارایی ها، بلکه در بازگرداندن تعهدپذیری نیز نقش دارند. شرکت ها ممکن است در چنین مواقعی مدیریت شوند، هم برای به حداکثر رساندن جریان نقدی و هم برای بهبود حکومت. ممکن است یک تجارت بین این دو وجود داشته باشد که ممکن است آنهایی که به بهترین وجه در جهت به حداکثر رساندن گردش پول نقدی شرکت هستند، انگیزه ای برای بهبود حاکمیت نداشته باشند. تعهدات برای فروش نهایی (مانند مدیران دوران ورشکستگی) ممکن است برای بهبود مشوق های مدیریت برای بهبود حاکمیت مهم باشد.
ب – پروکسی هایی برای تعهدپذیری و شواهد
وقتی یک بنگاه اقتصادی پیش بینی می کند که نیاز به تأمین اعتبار دارد، می خواهد حسابرسان باکیفیتی داشته باشد که درآمد حسابداری را به طور دقیق گزارش دهند، که این کار، نوعی تعهدپذیری است. سپس مدل ما پیش بینی می کند که در رونق هایی که احتمالاً ادامه می یابد، شرکت انگیزه ای برای حسابداری بسیار معتبر نخواهد داشت، در حالی که در مواقع عادی با نقدینگی کسب و کار محدود، این کار را خواهد کرد.
ما از مطالعاتی که صریحاً میزان تقاضای چرخه ای برای کیفیت حسابرسی سابق را آزمایش می کنند، آگاه نیستیم، اما شواهدی از کیفیت ممیزی چرخه ای وجود دارد که نشان می دهد کیفیت آنها در طی رونق کسب و کار پایین تر است. لیسووسکی، مینیس و ساترلند (2017) بخش ساخت و ساز را طی چرخه تأمین مالی بررسی می کنند. به طور خاص، آنها چرخه شکوفایی مسکن در دوره 2002 تا 2011 را مورد مطالعه قرار می دهند و می دانند که بانک ها به طور متوسط ، کم ترین صورت حساب های با کیفیت بالا را از شرکت های ساخت و ساز (نسبت به سایر بنگاه ها) ممیزی قبل از وام دادن به آنها در طی رونق مسکن می خواهند. این روند در دوره رکود بعدی بین سالهای 2008 و 2011 معکوس شد. جالب اینکه در دوره رکود، بانکهایی که گزارشات مالی کم تری را جمع آوری کرده بودند، ضررهای بیشتری هم داشتند. این الگوی مطابق با تئوری ما در مورد چرخه تأمین مالی است که به موجب آن نقدینگی کسب و کار بالا باعث می شود تعهد کم، که منجر به ضرر بزرگتر به طور پیش فرض در صورت رخ دادن رکود می شود.
شواهد پیشنهادی دیگری را در نظر بگیرید. مدل ما پیش بینی می کند هنگامی که پیش بینی می شود نقدینگی در زمان انتخاب فراوان باشد، حسابداری با قابلیت اطمینان کم انتخاب می شود (و متعاقباً بررسی می شود). کومپوستات نظر حسابرس را در مورد اثربخشی کنترل های داخلی شرکت بر گزارشگری مالی هنگام حسابرسی در صورت های مالی شرکت گزارش می کند، عقیده ای که توسط بند 404 قانون ساربانز-اوکسلی قانون موافقت شده است. ضعف مادی، نقص یا ترکیبی از نقایص در کنترل های داخلی گزارشگری مالی است، به گونه ای که احتمال منطقی وجود دارد که از سوءاستفاده مادی از صورتهای مالی سالانه یا موقت شرکت شرکت جلوگیری و یا به موقع تشخیص داده نشود. هنگامی که حسابرس یک ضعف مواد را نشان می دهد، انتخابی را که قبلاً نامشخص بود، برای کاهش اعتبار حسابداری نشان می دهد، و بنابراین می تواند به عنوان معیار انتخاب قبلی تعهدپذیری پایین باشد. شکل 6 نشان می دهد که درصد شرکت های کمپوست با ضعف مادی در رابطه با کنترل های داخلی در طی بحران به شدت کاهش یافته و مجدداً افزایش می یابند زیرا بانک های مرکزی در سراسر جهان شرایط بسیار نقدینگی را در بازارهای مالی حفظ کردند.
شکل 6. ضعف کنترل داخلی. این نمودار مجموعه ای از درصد بنگاه هایی را نشان می دهد که کنترل های داخلی ضعیفی دارند. داده ها به عنوان متغیر AUOPIC از بانک اطلاعاتی سالانه کومپوستات بدست می آیند. این متغیر ساختگی برای شرکت هایی که گزارشگر نقص کنترل داخلی هستند، که یکی از نقاط ضعف مادی در سیستمهای کنترل داخلی مشتری است، در سال استراحت و یا دو سال بعدی روی دیگری اتخاذ شده است، در غیر این صورت روی صفر اتخاذ شده است. [شکل رنگی را می توان در wileγonlinelibrarγ.com مشاهده کرد]
قراردادهای وام با پیمان های معدود نیز می توانند واسطه انتخاب تعهدپذیری کم باشند. اگرچه چنین قرارداد وام مانع از تصرف وام های احتمالی متقاضیان احتمالی بعدی نمی شود، اما به شرکت اجازه می دهد شرایطی را که معمولاً در تعهدپذیری های قوی نوشته می شود، نقض کند - مانند نسبت سرمایه یا حداقل نقدینگی و نسبت سریع دارایی. به عنوان یک نتیجه، ممکن است یک مالک بدست بیاید که بنگاه به سادگی نمی تواند بدهی های خود را با پیمان های قوی و مفصل صادر کند، بلافاصله نقض می شود. به طور کلی، وام های پیمان نامه ممکن است منعکس کننده بی اعتباری عمومی برای تعهد جریان نقدینگی باشد، با توجه به اینکه نقدینگی فراوان باعث می شود وام ها آسان شود.
اگر چنین باشد، در زمان های بد برای حالت عادی باید هنگام انتخاب ساختارهای تازه سرمایه، تعهدپذیری های بسیاری را شاهد باشیم و سطح نسبتاً کمی از وام را داشته باشیم (مانند زمانی که شرکت از ورشکستگی خارج می شود). در مقابل، در دوره رونق ما باید شاهد افزایش وام و استفاده بیشتر از وام های پیمان نامه (یعنی وام های بدون تعهدپذیری های تعمیر و نگهداری مانند حداکثر نسبت پرداختی یا حداقل نسبت دارایی های مایع) باشیم. دوره های رونق اقتصادی همچنین می توانند شاهد افزایش کسری از تأمین مالی بازار نظارت نشده (اوراق قرضه یا وام های تعهدپذیری پیمان) نسبت به امور مالی واسطه ای (تعهدپذیری بدهی فشرده بانکی) باشند. در حقیقت، در شکل 7 می بینیم که الگوی استفاده از وام های پیمان نامه ضعف در کنترل های داخلی را نشان می دهد که در شکل 6 نشان داده شده است که در استفاده از وام های پیمان نامه افزایش یافته است که در دوره 2006 تا 2007 بسیار زیاد است. نقدینگی، به دنبال آن سقوط، و سپس افزایش به عنوان بانک های مرکزی شرایط بسیار مسکن را ایجاد کردند. بکر و ایواشینا (2016) نشان می دهند که قبل از سال 2004، وام های وام پیمان شده، بجز سطوح بالاتر بین 1 تا 5 درصد در دوره 1997 تا 1999، دوره نقدینگی رونق دات-کام بسیار نادر بودند.
شکل 7. وام های پرداخت شده و بخشی از وام های باقیمانده.
سرانجام، اگر دامنه تعهدپذیری بتواند بزرگ تر شود، نوسان ظرفیت بدهی در طول چرخه نیز ممکن است بزرگ تر گردد. به حدی که زیرساخت های مالی مانند استانداردهای حسابداری یا ثبت تعهدپذیری و همچنین اجرای قرارداد در سطح بالایی قرار می گیرند تا از حداقل تعهد بالا در طول چرخه اطمینان حاصل شود و از نوسانات بزرگ در تعهد دارایی و اعتبار جلوگیری شو. حالت هایی که زیرساخت های مالی توسعه یافته تری دارند باید چرخه مالی خاموش تری داشته باشند که ناشی از تغییر در تعهدپذیری باشد.
ج - ادبیات مرتبط
مقاله ما از کار شلایفر و ویشن (1992) اقتباس شده است، جایی که ارزش خالص بالای شرکت کنندگان در کسب و کار به آنها اجازه می دهد تا دارایی ها را برای ارزش اساسی خود بفروشند، زیرا در این صورت، بهترین کاربر یک دارایی می تواند از کاربران کم کارآمدتر پیشی بگیرد. این امر منجر به جابجایی کارآمد در زمانهای خوب می شود (همچنین به برونرمر و سانیکوف (2014) مراجعه کنید). شلایفر و ویشنی (1992) استدلال می کنند که بدهی تعیین شده برای جلوگیری از اضافه سرمایه گذاری در یک رونق می تواند در روند رکود مشکل ساز باشد، زیرا انتقال مجدد برای کاربران ناکارآمد صورت می گیرد زیرا متخصصان کم تری نسبت به افراد خارجی دارند. تفاوت اساسی در مقاله ما منبع خطر اخلاقی مدیریتی و نه سرمایه گذاری بیش از حد بلکه قابل اعتماد بودن است. نتایج جالب در مدل ما پدیدار می شود زیرا با افزایش نقدینگی، وام را افزایش می دهد، بلکه قابلیت اطمینان را نیز تحت تأثیر قرار می دهد. نقدینگی پیش بینی شده بالاتر اگر در بدهی به عنوان مجدد قابل تجدید اعتبار باشد، در شلایفر و ویشنی (1992) مشکلی ایجاد نمی کند، برخلاف مدل ما، که اثرات آن را می توان از طریق تعهدپذیری پایین تر به تخصیص های بدتر از قبل و کم ترین بودجه قبلی منتقل کرد.
آیزفلد و رامپینی (2008) نظریه ای را ارائه می دهند که در آن توزیع مجدد دارایی در مواقع رونق اقتصادی خوب، کارآمدتر است. اوقات خوب باعث افزایش غرامت نقدی مدیران می شود زیرا دستمزد مدیریتی رزرو افزایش می یابد. در نتیجه، مدیران با توانایی بالا در ازای منافع مدیریت دارایی های بیشتر، دستمزدهای کم تری را می پذیرند. آنها از جبران دیفرانسیل برای رشوه دادن مدیران کم توان برای رها کردن دارایی های خود استفاده می کنند. در مواقع بد، غرامت مدیریتی پایین تر است و حتی اگر مدیران با توانایی بالا غرامت نقدی صفر را بپذیرند، رشوه دادن مدیران با توانایی کم برای رها کردن دارایی هایشان کافی نخواهد بود. این امر منجر به جابجایی مؤثرتر سرمایه (جبران زیاد و در نتیجه نقدینگی زیاد مدیر) در زمان های خوب و کم تر در بد می شود.
در کارهای شلایفر و ویشنی (1992) و آیزفلد و رامپینی (2008)، با اتخاذ شرایط فعلی (مانند ارزش خالص کسب و کار یا جبران خسارت)، اقدامات گذشته تاثیری در ظرفیت مالی یا کارآیی مجدد دارایی ها ندارند. در مقابل، در مدل ما، تاریخ بیش از و بالاتر از اثرات وام به دلیل تعهدپذیری مهم است، که به ما امکان می دهد رکودهای طولانی مدت به دنبال رونق را توضیح دهیم و احتمال چرخه های تأمین مالی را ترسیم کنیم.
تصور ما از تعهدپذیری به کار داو، گورتون و کریشنامورتی (2005) مربوط می شود، که مدلی را ارائه می دهند که در آن، بدهی اساساً با وادار کردن مدیر به پرداخت تعهدات بالا عمل می کند. در مقابل، ما بین بدهی و تعهد قائل می شویم. بنابراین، در حالی که داو، گورتن و کریشنامورتی (2005) قابل قبول بودن رونق در رونق را پیش بینی می کنند (که مطابق با پیش بینی ما در مورد بدهی است)، مدل ما تعهدپذیری کم (به معنای حاکمیت فقیرتر) را پیش بینی می کند. هولمستروم و تیرول (1997، 1998) مفهوم تعهدپذیری با ما متفاوت است زیرا آنها آن را به عنوان مبلغ قابل پرداخت به خارجی ها با در نظر گرفتن خطر اخلاقی ناشی از مطالبات خارج از حالت تعریف می کنند (مشابه دیاموند (1991)، بخش 9). بنابراین، در مدل آنها تعهد نتیجه ای از انتخاب ساختار سرمایه و محیط است، در حالی که در مقاله ما یک متغیر انتخاب مستقیم است که تونل زدن را محدود می کند.
آچاریا و ویسواناتان (2011) همچنین پیش بینی می کنند که رونق پیش بینی شده که تحقق نیافته باشد می تواند منجر به رکود شدیدتری شود، زیرا این امر، ناهمگونی ورود بیشتر را ترغیب می کند. افزایش نقدینگی همواره موجب افزایش سرمایه قبلی در آن مقاله می شود، اما نه مانند مقاله ما. رامپینی و ویسواناتان (2010) یک الگوی پویا ارائه می دهند که محدودیت تعهدپذیری مشروط حالت درون زا را ایجاد می کند و تخصیص کم تری از سرمایه را در مواقع بد پیش بینی می کند. بنگاه های تولیدی تر از ارزش خالص خود برای سرمایه گذاری استفاده می کنند و از کم ترین میزان هزینه حمایت می کنند و ارزش خالص آینده کم تری را در رکودهای بعدی به آنها می دهند. مقاله ما پیمانکاری احتمالی را فرض می کند (هنگامی که ما در مورد بدهی مطالعه می کنیم) اما انتخاب تعهدپذیری (مثل مثال در مقاله آنها) را درونزا می کند. با این کار، ما می توانیم درباره پیامدهای نقدینگی بالای کسب و کار (بر خلاف ارزش خالص خود شرکت) در تعهدپذیری، وام و روش های تأمین مالی جایگزین بحث کنیم.
مقاله ما نیز شباهت زیادی به مقالاتی دارد که در آنها احتمال کم تغییر، غیر منطقی است، اگرچه نتایج ما در مورد اثر نقدینگی پیش بینی شده در مورد وام و تعهد حتی اگر احتمال حالت به ظاهر چشمپوشی اندکی از آن نشده باشد، وجود داشته باشد. نکته این است که برخلاف انتظار از نتایج یا دستیابی به اطلاعات یا حتی وام، تعهد پایین که در مواقع خوب تعیین شده است، نمی تواند سریعاً در مواقع بد معکوس شود، زیرا وعده پذیری برای اتخاذ مجدد زمان نیاز دارد. بنابراین، نه تنها فروپاشی دسترسی به امور مالی وجود دارد، بلکه احیای دسترسی به زمان نیاز دارد. نتیجه ما شبیه مقالات جیاناکوپولوس است که نشان می دهد چگونه ناهمگونی اعتقاد چرخه های وام تولید می کند - که مشابه چرخه های تأمین مالی ما است. در عوض، مدل ما فرض می کند که همه نمایندگان اعتقاد یکسانی در مورد آینده دارند و وام قدرت بالا آنها را به سمت چشمپوشی منطقی برای آماده سازی (با چشمپوشی از تعهدپذیری) برای حالت های کم فشار سوق می دهد.
6. نتیجه گیری
در مواقع خوب اقتصادی، پیشنهاددهندگان نقدینگی فراوانی دارند و نیازی به تعهد جریان نقدینگی برای پیشنهاد قیمت های بالا ندارند. شرکت ها می توانند قراردادهای بدهی قابل اجرا را بدون حفظ تعهد جریان نقدی صادر کنند. این منبع جایگزین تعهد زمانی غیر ضروری به نظر می رسد که زمانهایی تا حد زیادی قول خوب بودن را داشته باشند و انگیزه هایی برای حفظ وعده پذیری بالا از طریق افزایش قدرت زیاد ناشی از نقدینگی بیشتر کاهش می یابد.
هنگامی که اوضاع بد اقتصادی به وقوع پیوست، ظرفیت تأمین مالی و افراد خارجی که توانایی بهتری برای به کارگیری وام دارند، ممکن است از سایر کارشناسان پیشی بگیرند. تعهدپذیری جریان نقدی اکنون به کلید ظرفیت بدهی تبدیل می شود، و کسب و کارگران خارجی انگیزه هایی برای افزایش آن حتی در مواجهه با بدهی بالا دارند که دقیقاً ناکارآمدی آنها در مدیریت دارایی است که باعث می شود آنها از خطر اخلاقی نسبت به تعهد در امان باشند. با افزایش تعهدپذیری گردش پول و گردش نقدی کسب و کار تا حدودی بهبود می یابد، متخصصان می توانند بار دیگر مبلغ زیادی را پیشنهاد دهند و به شرکت های کنترل کننده بازگردند. با افزایش نقدینگی در بین کارشناسان، مشوق های لازم برای حفظ تسویه حساب جریان نقدینگی بار دیگر از بین می رود و چرخه از سر گرفته می شود.
در این مقاله، ما بر فرض انتخاب تعهدپذیری تمرکز می کنیم، با این فرض که هم مدیر متعهد و هم کارشناسان به همان منابع قابل تعهد دسترسی داشته باشند. با این حال، تعهد وظیفه می تواند متفاوت از تعهدی باشد که کارشناسان می توانند از آن استفاده کنند، ممکن است این شخص از یک متخصص کسب و کار که بانکداران را نمی شناسد، بتواند وام بیشتری را از بانک های رابطه بدهد. شکاف بین تعهدپذیری فعلی و تعهد کسب و کار، به ویژه در طول چرخه، شایسته مطالعه است.
وجود مؤسساتی که از تعهدپذیری حمایت کنند نیز ممکن است در چرخه تأمین مالی تغییر ایجاد کند. هنگامی که رونق عمومی طولانی مدت (با احتمال تداوم بیشتر) وجود داشته باشد، تقاضای کمی برای افزایش تعهد وجود خواهد داشت. موسسات و حرفه هایی که تعهد را تقویت می کنند، آتروفی خواهند بود و افراد دارای مهارت های مرتبط (مانند حسابداران قانونی) این حرفه ها را ترک می کنند. این امر باعث می شود که شرکت های دیگر برای افزایش این ارزش، تعهدپذیری را دشوار نکنند. ما قصد داریم بیشتر در مورد این پیامدها را در کارهای بعدی کشف کنیم.
در این مقاله همچنین فرض می کنیم که ارزش خالص کسب و کار که منبع نقدینگی است، مستقل از در دسترس بودن منابع مالی است. در عمل، سرمایه گذاری دوم سرمایه گذاری را تعیین می کند، که جریان نقدی و ارزش خالص را در پی دارد. یک مدل جامع تر که تعامل بین این دو را تحلیل می کند، به کارهای آینده واگذار شده است.
سرانجام، در این کار در حال انجام، می دانیم که تعهد ممکن است توسط مدیران بنگاه اقتصادی و وام دهنده، به عنوان مثال، با نظارت دقیق تر و اصرار بر انواع حق کنترل شرطی از طریق تعهدپذیری ها تعیین شود. از آنجا که چنین وام دهندگان (به طور معمول واسطه های مالی) باید خودشان پول جمع کنند و باید با حفظ "پوست بازی" کافی از طریق سرمایه، خود را به انجام کار صحیح برسانند، می توانیم تأثیر نقدینگی بر سرمایه واسطه ای را انجام دهیم. نسبتها (برای تلاش اولیه، به دیاموند، هو و راجان (2019) مراجعه کنید). بنابراین، این مدل چشم اندازهای غنی برای کارهای آینده ارائه می دهد.
پیوست
الف - اثبات گزاره 4
ما می توانیم DG,PayIC1 = ӨBE,G1(y) + (1 – Ө)BE,G1(y) - eو DB,PayIC1 = ӨBE,B1(y) + (1 – Ө)BE,B1(y) – e را تعریف کنیم، به گونه ای که مزایای انتخاب تعهد بالا در مقابل تعهد کم، ΔG1(DG,PayIC1) = ΔB1(DB,PayIC1) = 0 را برآورده کند. از آنجا که Δs1(Ds1) در Ds1 کاهش می یابد (ضعیف)، D1 ∈ (DB,PayIC1,y1C1 + DG,PayIC1) وجود دارد که qΔG1(D1 – y1C1) + (1 – q)ΔB1(D1) = 0 را برآورده می کند. اجازه دهید DIC1 باشد که 1D باشد، یا حداکثر چنین D1 اگر منحصر به فرد نباشد. سپس، DIC1 به گونه‌ای خواهد بود که مدیر متعهد سود مثبت مورد انتظار را از افزایش تعهدپذیری در حالت G (به دلیل DIC1 < γ1C1 + DG,PayIC1 مشاهده کند) و سود منفی برابر (یا هزینه) برابر از انجام این کار در حالت B (به دلیل DIC1 > DB,PayIC1). سود خالص تعیین تعهد بالا در هر حالت توسط لمای 2 خلاصه می شود. توجه داشته باشید که سود (انتظار می رود) در حالت G در q (1 – θ)(BE,G1(y) – BE,G1(y)) محصور شود و (انتظار می رود) هزینه در حالت B حداکثر –(1 – q)Ө(BE,B1(y) – BE,B1(y)).
با اتخاذ مقدار بدهی صوری برای DIC1، مدیر متعهد قادر است qDIC1 + (1 – q)min{DIC1, BE,B1(y)} را در تاریخ 0 جمع کند. اگر DIC1 ≥ y1C1 + BE,G1(y)، سطح بدهی سازگار با تشویق همان چیزی است که شخص مسئول را قادر می سازد بیشترین جلو را ببرد. در غیر این صورت، اگر γ1C1 + BE,G1(y) > DIC1، باید بررسی کنیم که آیا مدیر با اتخاذ D1 = y1C1 + BE,G1(y) می تواند بررسی کند که آیا مدیر فعلی می تواند بیشتر قرض کند و بالا بردن q(y1C1 + BE,G1(y)) + (1 – q)BE,B1(y) در آینده است. بگذارید DMax1 ارزش بدهی باشد که حداکثر مقدار را در تاریخ 0 افزایش می دهد.
قبل از ایجاد شرایط برای گزینه های قابل اطمینان، اجازه دهید سود و زیان مورد انتظار در هر دو حالت را توضیح دهیم. توجه داشته باشید که مقدار صورت، اگر در γ1C1 + BE,G1(y)) + (1 – q)BE,B1(y) اتخاذ شود، به شدت زیر γ1C1 + DG,PayIC1 است. بنابراین، در حالت G، متعهد همیشه وعده پذیری بالا را ترجیح می دهد. اندازه سود حاصل از انتخاب قابلیت اطمینان بالا ΔG1 = (1 – Ө)(BE,G1(y) – BE,G1(y)) - e است. به طور شهودی، اگر متعهد توانایی خود را حفظ کند، لازم است D1 = y1C1 + BE,G1(y) را بدون توجه به انتخاب تعهدپذیری خود، بازپرداخت کند. اگر توانایی خود را از دست بدهد، که با احتمال 1 - Ө رخ می دهد، متعهد می تواند دارایی را برای ارزش اضافی (BE,G1(y) – BE,G1(y)) با قابلیت تعهد بالا بفروشد. بنابراین، سود کلی (1 – Ө)(BE,G1(y) – BE,G1(y)) - e است. سپس، اگر D1 = y1C1 + BE,G1(y) را انتخاب کند، اگر ضرر بالایی را در حالت B انتخاب کند، ضرر خالص را بررسی می کنیم. توجه داشته باشید که ضرر خالص –ΔB1 حداکثر –Ө(BE,B1(y) – BE,B1(y)) - e است. این حداکثر ضرر خالص به وجود می آید اگر و فقط اگر D1 = y1C1 + BE,G1(y) ≥ BE,B1(y). به طور شهودی اگر متعهد توانایی خود را از دست بدهد، پس از بازپرداخت بدهی، از هر سطح تعهدی که انتخاب می کند، چیزی از فروش دارایی دریافت نمی کند. اگر توانایی خود را حفظ کند، که با احتمال θ رخ می دهد، در صورت انتخاب وعده پذیری بالا، باید پرداخت های اضافی را انجام دهد، که به میزان BE,B1(y) – BE,B1(y) است. از این رو، ضرر خالص از انتخاب وعده پذیری بالا است.
برای باقیمانده اثبات، ما شرایط کافی و لازم را برای DMax1 = DIC1 به دست خواهیم آورد. بسته به پارامترها، دو مورد متفاوت را تحلیل خواهیم کرد.
1. اگر γ1C1 + BE,G1(y) ≤ BE,B1(y) باشد، به طوری که نقدینگی در حالت G از نقدینگی در حالت B دور نباشد.
آ. اگر q(1 - θ) ≥ (1 - q)θ یا معادل آن q ≥ θ باشد، پس در D1 = y1C1 + BE,G1(y)، حداکثر سود مورد انتظار در حالت G حاصل می شود. در حالی که ضررهای پیش بینی شده در حالت B کاملاً پایین تر از حداکثر آن است. بنابراین، شرط کافی برای تسلط بر ضررها q {(1 – θ)(BE,G1(y) – BE,G1(y)) – e ≥ (1 – q){-Ө(BE,B1(y) – BE,B1(y)) - e است. با توجه به این فرض که دارایی حتی با تعهدپذیری بالا نیز کم ارزش است (به طوری که (BE,G1(y) – BE,G1(y) = (BE,B1(y) – BE,B1(y)) = (y – y)C2)، این معادل q(1 - θ) ≥ (1 - q)θ است که ε → 0 یا معادل آن q ≥ θ است. بنابراین، در شرایطی که در این حالت، γ1C1 + BE,G1(y) < DIC1 و قابلیت اطمینان بالا همیشه تضمین می شود.
ب. اگر q < θ،
1. با مقایسه سود مورد انتظار افزاینده از افزایش تعهد هنگامی که D1 = y1C1 + BE,G1(y)، به راحتی می توان فهمید که qΔG1(BE,G1(y) > (1-q)ΔB1(y1C1 + BE,G1(y)) اگر q(1 - θ)(γ¯ - γ ̲) C2 ≥ (1 - q){[γ1C1 + BE,G1(y)) – DB,PayIC1}. سپس، γ1C1 + BE,G1(y) < DIC1 و قابلیت اطمینان بالا همیشه تضمین می شود. شرط q(1 - θ)(γ¯ - γ ̲) C2 ≥ (1 − q){[γ1C1 + BE,G1(y)) – DB,PayIC1} قابل بیان است از نظر ابتدایی: (y1C1 + wE,G1) – wE,B1 ≤ (1-Ө)/(1-q)(y – y)C2.
2. اگر q(1 - θ)(γ¯ - γ ̲)C2 < (1 - q){[γ1C1 + BE,G1(y)) - DB,PayIC1}، سپس، qΔG1(BE,G1(y)) < (1 – q)ΔB1(y1C1 + BE,G1(y)) به طوری که DIC1 < γ1C1 + BE,G1(y). در این حالت، می توانیم بیان صریح DIC1 → DB,PayIC1 + (q(1-Ө)/(1-q)(y – y)C2 را به عنوان ε → 0 استخراج کنیم. در این حالت، قابلیت اطمینان بالا انتخاب می شود اگر و فقط اگر DIC1 > q[γ1C1 + BE,G1(y)) + (1 – q)BE,B1(y).
2. اگر γ 1 C 1 + B 1 E، G (γ ̲)> B 1 E، B (γ ¯)،
آ. اگر q ≥ θ، پس D 1 I C> γ 1 C 1 + B 1 E، G (γ ̲) ≥ B 1 E، B (γ ¯) قابلیت اطمینان بالا همیشه تضمین می شود. اثبات مورد زیر است (الف 1)، با این تفاوت جزئی که در D1 = γ 1 C 1 + B 1 E، G (γ ̲)، هر دو حداکثر سود مورد انتظار در حالت G و حداکثر ضررهای پیش بینی شده در حالت B بدست می آید.
ب اگر q <θ، پس γ 1C 1 + B 1 E، G (γ ̲) ≥ B 1 E، B (γ ¯)> D 1 I C. به همین ترتیب، می توانیم عبارت صریح D 1 IC → D 1 B، PaγIC + q (1 - θ) 1 - q (γ ¯ - γ ̲) C 2 را به عنوان ε → 0. بدست آوریم. در این حالت، قابلیت اطمینان بالا انتخاب می شود اگر و فقط اگر D 1 IC> q [γ 1 C 1 + B 1 E، G (γ ̲)] + (1 - q) B 1 E، B (γ ̲).
به طور خلاصه، با ترکیب موارد (1a)، (1bi) و (2a)، مجموعه ای از شرایط کافی برای تعهد بالا (i) q <θ و (γ 1 C 1 + ω 1 E، G) - ω 1 فراهم می شود. E، B ≤ 1 - θ 1 - q (γ ¯ - γ ̲) C2 (مورد ب 1)، یا (ii) q ≥ θ (مورد الف 1 و الف 2).
ب - اثبات لمای 3
در فرض 2(ب)، V 1 I، B (D ⌢ 1 B، γ ¯) و V 1 I، B (D ⌢ 1 B، γ ̲) به شرح زیر است:
مورد اول و دوم در هر دو عملکرد ارزش در بدنه اصلی مقاله توضیح داده شده است. در مورد سوم، سطح پرداخت وعده داده شده زیر پیشنهاد فعلی B 1 I، B (γ 2) است، بنابراین او می تواند با بازپرداخت D ⌢ 1 B بتواند در کنترل خود باقی بماند. اگر توانایی خود را حفظ کند، این کار را می کند، در حالی که اگر توانایی خود را از دست بدهد، بنگاه را می فروشد. مقدار ادامه در این حالت θ C2 + (1 - θ) B 1 E، B (γ 2) - D ⌢ 1 B - ε • 1 {γ 2 ≥ γ ̲ است.
با در نظر گرفتن این تفاوت، نتایج در مورد Δ B (D ⌢ 1 B) = V 1 I، B (D ⌢ 1 B، γ ¯) - V 1 I، B (D ⌢ 1B، γ) به طور طبیعی دنبال می شوند.
اگر B 1 E، B (γ ̲) <B 1 I، B (γ ¯)، پس
ج - قراردادهای بلندمدت
فرض کنید که یک پیشنهاددهنده اولیه، بدهی بلندمدت را با D 2 وعده داده شده در تاریخ 2 و چیزی که در تاریخ 1 به آن تعلق نمی گیرد، پیشنهاد می دهد. در دوره 1، او می داند که اگر توانایی خود را حفظ کند، C 2 - D 2 را دریافت می کند. اگر توانایی خود را از دست بدهد، باید به فروش بنگاه بپردازد. در تاریخ 1، متخصصان این کسب و کار B1 E، s 1 (γ 2، D 2) = min {ω 1 E، s 1 + max (γ 2 C 2 - D 2، 0)، C 2 - D 2 را پیشنهاد می دهند. } با فرض اینکه تمام بدهیهای جدیدی که آنها صادر می کنند کم تر از بدهی بلندمدت اصلی است (اگر ارشد باشد، آنگاه کاملاً آنرا رقیق می کنند و مدیر متعهد می تواند هیچ چیز را در تاریخ 0 وام نگیرد). اولین دوره، ω 1E، s 1 + max (γ 2 C 2 - D 2، 0)، نقدینگی کسب و کار است و مبلغی که هنوز پس از بازپرداخت D 2 می توان با بدهی خردسال قرض گرفت. دوره دوم، C 2 - D 2، ارزش بنگاه برای خریداران است زیرا آنها باید بدهی D 2 را در تاریخ 2 بپردازند. بنابراین، بازپرداخت مورد انتظار شرکت فعلی پس از دستیابی به کنترل شرکت، θ (C 2 - D2) + (1 - θ) [qB 1 E، G (γ 2، D2) + (1 - q) B 1 E، B (γ 2، D 2)]. واضح است، با پرداخت γ2 ضعیف افزایش می یابد و اگر D2 ≤ γ ¯ C 2 انتخاب شود، قابلیت اطمینان بالا γ 2 = γ انتخاب می شود. بنابراین، حداکثر تاریخ پرداخت ‐ 2 از بدهی (و بنابراین حداکثر مقدار استقراض مقدم) D 2 = γ ¯ C2 است. با این حال، یک مدیر با توانایی کم (یا معادل یک سرمایه دار) می تواند q B 1 E، G (γ ¯) + (1 - q) B 1 E، B (γ ¯) را قرض دهد که به وضوح بر γ ¯ C2 تسلط دارد. بنابراین، اگر پیشنهاددهندگان اولیه فقط می توانند بدهی بلندمدت و بدون تاریخ 1 ‐ پرداخت را بپردازند، یک مدیر با توانایی کم همیشه می تواند بیش از یک مدیر با توانایی بالا در تاریخ اولیه 0 جمع کند. توجه داشته باشید که بدهی بلندمدت بدون تاریخ است. 1 پرداخت ممکن است کارشناس بتواند بیشتر از مواردی که تنها می تواند یک دوره کوتاه مدت بدهی کوتاه مدت وام بگیرد، جمع کند. به عنوان مثال، پارامترهای موجود در بخش 3.ب را در نظر بگیرید و فرض کنید که وام گیرنده نقدینگی اولیه ندارد و حالت B محقق می شود: ω 0 E = ω 1 E، B = 0. در این حالت، یک متخصص که یک دوره کوتاه مدت از بدهی را تا B 0 E (γ 1) = D 1 B وام می گیرد، به عنوان q → 0 استفاده می کند. زیرا ω 1 E، B = 0، B 0 E (γ 1) = D 1 B، PaγIC = [θ γ̲ + (1 - θ) γ ¯] C 2، که زیر γ ¯ C 2 قرار می گیرد، مقدار آن کارشناس می تواند با بدهی بلندمدت افزایش یابد.
در مرحله بعد، توجه داشته باشید که بدهی های بلندمدت با پرداخت های مثبت در تاریخ های 1 و 2 احتمالاً می توانند بیشتر از بدهی های کوتاه مدت تاثیر داشته باشند. یک نمونه از این دست اگر q → 1 باشد، پیشنهاددهنده اولیه D 1 = ω 1 E، G + γ 1 C 1 (با فرض ω 1 E، G <(1 −γ ¯) C 2) و D 2 = γ C را اتخاذ می کند. 2 این ساختار بدهی، اگر مجدداً مورد تسویه حساب یا تسریع قرار نگیرد (نگاه کنید به شکل زیر)، مسائل خطر اخلاقی را در گزینه های تعهدپذیری (با قفل کردن تمام ارزش آینده و جلوگیری از افزایش تعهدپذیری از افزایش پیشنهادها در تاریخ 1) دور می زند و بنابراین افزایش ω 1 E، G + γ 1 C 1 + γ ¯ C 2، بیش از هر دو نوع کم پیشنهادهای ω 1 E، G + γ ¯ C 2 و مبلغی که انواع بالا می توانند با استفاده از بدهی کوتاه مدت کوتاه مدت جمع آورند (ω 1 E، G + γ 1 C 1 + D1 G، PaγIC در مورد ω 1 I، G ≥ ω 1 E، G و ω 1 E، G + γ 1 C 1 + γ ¯ C 2 در مورد ω 1 I، G <ω 1 E، G).
با این حال، اکنون نشان می دهیم که هر وقت کارشناس اولیه بتواند با استفاده از بدهی بلندمدت با پرداخت هایی در هر دو تاریخ، پرداخت بیشتری داشته باشد، وی انگیزه هایی را برای پیش فرض استراتژیک و تسریع در تمام ادعاها تا تاریخ 1 خواهد داشت. ما نشان خواهیم داد که مسئول همیشه ترجیح می دهد به طور استراتژیک در قبال هر قراردادی که بیشتر از بدهی کوتاه مدت است، افزایش می دهد، تسریع در تمام ادعاها تا تاریخ 1، صرف نظر از اینکه توانایی خود را حفظ می کند یا خیر. بگذارید ابتدا وقتی توانایی خود را حفظ می کند، بازپرداخت شخص فعلی را بررسی کنیم. اگر او به طور پیش فرض از لحاظ استراتژیک استفاده نکند، بازپرداخت او C 2 - min {D ⌢ 1 s 1، B 1 E، s 1 (γ 2، D 2)} - D 2 —she باید مبلغ min {D ⌢ 1 s 1 را بپردازد.، B 1 E، s 1 (γ 2، D 2)} برای حفظ کنترل بنگاه و پرداخت مبلغ D 2 در تاریخ 2 در ازای جریان نقدی ادامه دارایی C 2. در صورت پیش فرض راهبردی، وی C 2 - min را دریافت می کند. D ⌢ 1 s 1 + D 2، B 1 E، s 1 (γ 2، 0). واضح است که C 2 - min D ⌢ 1 s 1 + D 2، B 1 E، s 1 (γ 2، 0)} ≥ C 2 - min D ⌢ 1 s 1، B 1E، s 1 (γ 2، D 2)} - D 2، بنابراین مدیر متعهد همیشه تسویه حساب را تسریع می کند و در کل (ضعیف) کم تری پرداخت می کند. این نابرابری اگر D 2> γ 2 C 2 و ω 1 E، s 1 <min {C 2 - D 2، D⌢ 1 s 1 سخت باشد. به طور شهودی اگر متعهد تسویه حساب را تسریع کند، مبلغ کل مبلغی که وی در تاریخ 1 می تواند بازپرداخت کند، توسط پیشنهادهای کارشناسان محصور می شود.
در مرحله بعد، در صورت از دست دادن توانایی، بازپرداخت مدیر را بررسی می کنیم. این بازپرداخت معادل آن است که اگر او نتواند از متخصصان پیشی بگیرد حتی اگر توانایی خود را حفظ کند نیز ارائه می کند. در صورت تسریع در پرداخت، بازپرداخت او max{BE,s11(y2, D2) – Ds11, 0}است. اگر شتاب بگیرد، بازپرداخت او max{BE,s11(y2, 0) – Ds11 – D2, 0}است. ما نشان می دهیم که این دو بازپرداخت همیشه در موارد مرتبط با یکدیگر یکسان هستند. توجه داشته باشید کهmax{BE,s11(y2, D2) – Ds11, 0} = max{min{wE,s11 + max(y2C2 – D2, 0) – Ds11, C2 – D2 – Ds11}, 0} و max{BE,s11(y2, 0) – Ds11 – D2, 0} = max{min{wE,s11 + y2C2 – D2 – Ds11, C2 – D2 – Ds11}, 0}. اگر D2 < γ2C2، این دو بازپرداخت کاملاً یکسان هستند. این مورد در صورت انتخاب γ2 = γ است. بنابراین، تنها موردی که مدیر متعهد بتواند تسویه حساب بدهی را تسریع نکند، γC2 < D2 < γC2 و تعهدپذیری پایین γ2 = γ انتخاب شده است. در این حالت، متعهد می تواند پرداختهای بیش از حد را به دست آورد. در تاریخ 2 متعهد شوید که بدهی را تسریع نکنید (D2 > γC2). اما در این صورت، نه مسئول و نه کارشناسان نمی توانند در دوره 2 در برابر بازده، وام بگیرند. حداکثر مقدار قابل استفاده قبل از آن q(γ1C1 + ωE,G1) + (1 – q)wE,B1 + yC2 است که بر مبلغی که می تواند با استفاده از بدهی های کوتاه مدت به تنهایی افزایش یابد، حاکم است (بخش های 3.ب، 3.ج و 3.د را ببینید). بنابراین، هرگز نمی توان در وهله اول، این ساختار بدهی را بهینه کرد.
